2016届陕西宝鸡金台区高一上学期期末检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是(    )

A．三点确定一个平面

B．平面和有不同在一条直线上的三个交点

C．梯形一定是平面图形

D．四边形一定是平面图形

2. 难度：中等

空间直角坐标系中，点与点的距离为，则等于(    )

A．          B．          C．或        D．或

3. 难度：简单

平行线和的距离是(    )

A．                       B．

C．                      D．

4. 难度：简单

如图所示，直观图四边形是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(    )

A．       B．

C．          D．

5. 难度：简单

如果，且，直线不经过(    )

A．第一象限            B．第二象限

C．第三象限            D．第四象限

6. 难度：简单

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是(    )

A．                     B．

C．                       D．

7. 难度：简单

圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是(    )

A．                      B．

C．                     D．

8. 难度：简单

设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是(    )

A．若，则

B．若，则

C．若，则⊥

D．若，则

9. 难度：简单

已知满足，则直线必过定点(    )

A．      B．       C．      D．

10. 难度：简单

过点的直线将圆形区域分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是(    )

A．                 B．

C．                    D．

二、填空题

11. 难度：简单

若,,三点共线，则            ．

12. 难度：简单

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的面积为            ．

13. 难度：简单

以直线夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为            ．

14. 难度：中等

如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是            ．

15. 难度：中等

三条直线，，不能围成三角形，则的取值集合是            ．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，在平行四边形中，边所在的直线方程为，点．

（1）求直线的方程；

（2）求边上的高所在的直线方程．

17. 难度：困难

如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.

（1）证明：平面平面；

（2）设，求三棱锥的体积.

18. 难度：困难

已知圆经过点和，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．

19. 难度：困难

如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．

（1）求证：平面；

（2）设为的中点，为的重心，求证：//平面．