2016届黑龙江泰来第一中学高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知M＝{x|y＝x²－2}，N＝{y|y＝x²－2}，则M∩N等于（     ）

A. N      B. M        C. R       D. Φ

2. 难度：简单

图中阴影部分所表示的集合是（    ）

A.B∩［（A∪C）］

B.（A∪B）∪（B∪C）

C.（A∪C）∩（B）

D.［（A∩C）］∪B

3. 难度：中等

在给定映射即的条件下，与B中元素对应的A中元素是（   ）

A．          B． 或

C．          D． 或

4. 难度：中等

下列各项表示相等函数的是（     ）

A.      B.

C.     D. 

5. 难度：中等

下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．     B．  C.         D．

6. 难度：简单

函数的定义域是(　  　)

A． 　B．     C． 　D．

7. 难度：中等

已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是(    )

A．     B．   C．  D．

8. 难度：中等

在下列区间中，函数的零点所在的区间为(　  　)

A.      B.       C.        D.

9. 难度：中等

设则的大小关系是（     ）

A．     B．      C．      D．

10. 难度：中等

某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（    ）

A．118元      B.  105元  C.  106元      D.  108元

11. 难度：中等

设函数满足对任意的都有且，则（   ）

A．2011   B．2010     C．4020     D．4022

12. 难度：中等

已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（      ）

A．           B．        C．       D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，)，则=         .

14. 难度：中等

函数的值域为           .

15. 难度：中等

函数y =2+(x-1) 的图象必过定点, 点的坐标为_________.

16. 难度：中等

关于函数y= log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有             .

① 定义域为(- ;      ② 递增区间为;

③ 最小值为1;                    ④ 图象恒在轴的上方.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，集合

（1）若，求集合;      （2）若，求实数的取值范围

18. 难度：中等

求值：(1)

(2)

19. 难度：困难

是定义在上的函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

20. 难度：中等

经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．

（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；

（2）求日销售额S的最大值．

21. 难度：中等

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（3）若函数的最小值为-4，求a的值．