| 1. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）复数 A.
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| 2. 难度：简单 | |
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（3分）（2011•重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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| 3. 难度：简单 | |
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（3分）（2011•重庆）已知 A.1 B.2 C.3 D.6
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| 4. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
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| 5. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|在其上为增函数的是（ ） A.（﹣∞，1] B.
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| 6. 难度：简单 | |
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（3分）（2011•重庆）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为（ ） A.
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| 7. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）已知a＞0，b＞0，a+b=2，则 A.
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| 8. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）在圆x2+y2﹣2x﹣6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A.
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| 9. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）高为 A.
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| 10. 难度：困难 | |
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（3分）（2011•重庆）设m，k为整数，方程mx2﹣kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ） A.﹣8 B.8 C.12 D.13
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| 11. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）在等差数列{an}中，a3+a7=37，则a2+a4+a6+a8= ．
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| 12. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）已知单位向量
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| 13. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为 ．
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| 14. 难度：中等 | |
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（3分）（2011•重庆）已知sinα=
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| 15. 难度：简单 | |
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（3分）（2011•重庆）动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点 ．
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| 16. 难度：中等 | |
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（13分）（2011•重庆）设α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（
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| 17. 难度：中等 | |
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（13分）（2011•重庆）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中： （Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率； （Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．
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| 18. 难度：困难 | |
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（13分）（2011•重庆）设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程． （Ⅱ）设g（x）=f′（x）e﹣x．求函数g（x）的极值．
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| 19. 难度：中等 | |
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（12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°
（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积． （Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
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| 20. 难度：压轴 | |
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（12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程． （Ⅱ）设动点P满足 问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值．若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．
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| 21. 难度：困难 | |
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（12分）（2011•重庆）设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤
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