2013-2014学年普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷（六）文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数z满足（i是虚数单位），则复数z在复平面内位于（     ）

A．第一象限   B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

2. 难度：简单

已知，，则的元素个数为（   ）

A．1    B．2   C．3    D．4

3. 难度：简单

在数列中，，若为等差数列，则数列的第10项为（    ）

A．   B．   C．   D．

4. 难度：简单

2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（    ）

A．20   B．19   C．10   D．9

5. 难度：简单

若函数的图像如图所示，则函数的图像大致为（   ）

6. 难度：中等

已知函数，，则的最大值为（     ）

A．   B．   C．1   D．

7. 难度：中等

“函数有零点”的充要条件是（     ）

A．    B．   C．   D．

8. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的表面积为（     ）

A．   B．   C．   D．

9. 难度：简单

执行如图所示的算法框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（     ）

A．  B．   C．   D．

10. 难度：中等

在平面坐标系xOy中，抛物线的焦点F与椭圆的左焦点重合，点A在抛物线上，且，若P是抛物线准线上一动点，则的最小值为（    ）

A．6   B．   C．   D．

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域为         .

12. 难度：中等

已知，与的夹角为.

（1）       ；（2）若向量与垂直，则k的值为          .

13. 难度：简单

为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：

根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程，那么表中t的值为        .

14. 难度：简单

曲线与y轴交点处切线的倾斜角大小为         .

15. 难度：简单

过点M（0,3）作直线与圆交于A、B两点，则的最大面积为      .

16. 难度：中等

某公司每天至少要运送180吨货物，公司有8辆载重为6t的A型卡车和4辆载重为10t的B型卡车，A型卡车每天可往返4次，B型卡车可往返3次，A型卡车每天花费320元，B型卡车每天花费504元，则通过合理调配车辆，使公司每天花费最少为         .

17. 难度：中等

某音乐酒吧的霓虹灯是用♪∮♬三个不同音符组成的一个含n+1（）个音符的音符串，要求由音符♪开始，相邻两个音符不能相同.例如时，排除的音符串是♪∮，♪♬；时排出的音符串是♪∮♬，♪∮♬，♪♬♪，♪♬∮，….记这种含个音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是♪的音符串的个数为.故.则（1）        ；（2）        .