2013-2014学年普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷（六）理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数z满足（i是虚数单位），则复数z在复平面内位于（     ）

A．第一象限   B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

2. 难度：困难

已知，，则的元素个数为（   ）

A．1    B．2   C．3    D．4

3. 难度：简单

为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中无名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：

根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程，那么表中t的值为（     ）

A．88   B．89    C．90   D．93

4. 难度：简单

在数列中，，若为等差数列，则数列的第10项为（    ）

A．   B．   C．   D．

5. 难度：中等

已知函数，，则的最大值为（     ）

A．   B．   C．1   D．

6. 难度：简单

若展开式中所有项的二项式系数之和为64，则展开式中含项的系数是（   ）

A．192    B．182    C．-192    D．-182

7. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的表面积为（     ）

A．   B．   C．   D．

8. 难度：简单

执行如图所示的算法框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（     ）

A．  B．   C．   D．

9. 难度：中等

如图，直三棱柱中，AB=1，BC=2，，M为线段上的一动点，当最小时，点C到平面的距离为（    ）

A．6   B．3   C．   D．

10. 难度：中等

在平面坐标系xOy中，抛物线的焦点F与椭圆的左焦点重合，点A在抛物线上，且，若P是抛物线准线上一动点，则的最小值为（    ）

A．6   B．   C．   D．

二、填空题

11. 难度：中等

曲线与围成的区域为A，已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A内的概率为            .

12. 难度：中等

设为单位向量且夹角为，若向量与垂直，则的值为        .

13. 难度：中等

已知，且，，则的值是        .

14. 难度：中等

某音乐酒吧的霓虹灯是用♪∮♬三个不同音符组成的一个含n+1（）个音符的音符串，要求由音符♪开始，相邻两个音符不能相同.例如时，排除的音符串是♪∮，♪♬；时排出的音符串是♪∮♬，♪∮♬，♪♬♪，♪♬∮，….记这种含个音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是♪的音符串的个数为.故.则（1）        ；（2）        .

15. 难度：简单

如图所示，AB是圆O的直径，过圆上异于A、B的一点E作切线CD，交AB的延长线于点C，过A作交圆于F，若CB=2，CE=4，则AD的长为         .

16. 难度：简单

若以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线（t为参数）与曲线（为参数，）有一个公共点在x轴上，则       .