2013-2014学年湖北省稳派教育普通高校招生全国统一考试七理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数在平面直角坐标系内对应的点位于(     )

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限      D．第四象限

2. 难度：简单

已知，，，求（    ）

A．      B．     C．     D．

3. 难度：简单

下列命题中，真命题是（    ）

A．是的充分不必要条件

B．“已知，且，则或”是真命题

C．命题“”的否定是“”

D．“若，则或”的否命题为“，则或”

4. 难度：简单

已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（    ）

A．或    B．     C．    D．或

5. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（     ）

A．5      B．6      C．      D．

6. 难度：简单

已知向量，，且，则y取最小值时，向量在方向上的投影为（    ）

A．      B．      C．      D．

7. 难度：简单

如图，抛物线与直线围成的封闭区域为M，则区域M的面积为（    ）

A．6       B．       C．       D．8

8. 难度：中等

已知满足，且的最大值不小于6，则实数m的取值范围是（    ）

A．  B．   C．  D．

9. 难度：中等

某老师推荐甲、乙、丙、丁、戊5名同学到美术、音乐、舞蹈、速算四个兴趣班学习，每名同学只推荐一个兴趣班，每个兴趣班至少推荐一名学生，则不推荐甲同学到美术兴趣班的推荐方案有（   ）

A．36种  B．120种   C．144种   D．180种

10. 难度：困难

设D是函数定义域内的一个子区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间D上存在次不动点，若函数在区间上存在次不动点，则实数a的取值范围是（     ）

A．       B．     C．     D．

二、填空题

11. 难度：简单

某市教育局为了调查学生每周零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，从该市24000名学生中随机抽取1000名调查，根据所得数据绘得频率分布直方图如图所示，则

（1）样本数据落在内的频数为         ；

（2）若每周零花钱数量在10元以下为“有节约习惯”标准，则该市“有节约习惯”的学生数大约为     ．

12. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，输出结果S=        ．

13. 难度：困难

若，则函数的最大值为       ．

14. 难度：困难

如果存在常数a使得数列满足：若x是数列中的任意一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．如数列：1，3，6，8是以9为“兑换系数”的“兑换数列”．已知等差数列是“兑换数列”，则数列的“兑换系数”是          ．

15. 难度：中等

如图，O是半圆的圆心，直径，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=        ．

16. 难度：中等

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点A的极坐标是，点B是曲线（为参数）上的任意点，则线段AB长度的最小值是      ．