2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷（五）文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，，则的集合P的个数是（     ）

A．1    B． 2      C． 4      D． 8

2. 难度：中等

已知，则双曲线的离心率为（     ）

A．   B．2    C．   D．

3. 难度：中等

已知命题P：存在；命题q：任意，则下列命题为真命题的是（     ）

A．    B．     C．     D．

4. 难度：中等

已知的取值如下表：

根据上表提供的数据，求出y对x的线性回归方程为，则表中的数据a的值为（    ）

A．4.6     B．4.8    C．5.45     D．5.55

5. 难度：简单

若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是(   )

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点和点满足：向量在向量上的投影为，则的值为（    ）

A．5    B．   C．8   D．

7. 难度：简单

已知函数，其中.若点在函数的图象上，则的最小值为（    ）

A．    B．    C．1   D．

8. 难度：中等

已知点是不等式组所表示的平面区域内任意一点，则点M到直线距离的最大值为（     ）

A．    B．     C．2    D．

9. 难度：困难

已知函数和都是定义在R上的偶函数，若时，，则为（     ）

A．正数   B．负数   C．零   D．不能确定

10. 难度：困难

若函数满足且时，，函数分别在两相邻对称轴与处取得最值1与-1，则函数在区间内零点的个数为（    ）

A．1006    B．1007   C．1008   D．1010

二、填空题

11. 难度：简单

i是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是       .

12. 难度：简单

如图所示茎叶图是甲乙两组各5名学生的数学竞赛成绩（70分～99分），若甲乙两组的平均成绩一样，则a=          ；甲乙两组成绩中相对整齐的是         .

13. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的S是        .

14. 难度：简单

已知圆，则到直线的距离最小的圆心的坐标为      .

15. 难度：简单

在长为12cm的线段MN上任取一点A，并以线段AM、AN为邻边作矩形，则这个矩形的面积介于11与27之间的概率是          .

16. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（     ）

17. 难度：中等

设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数”.（1）数列的“理想数”是            ；（2）若数列的“理想数”是2013，则数列的“理想数”是            .