1. 难度:简单 | |
函数的反函数为________.
|
2. 难度:中等 | |
设(,是虚数单位),满足,则________.
|
3. 难度:中等 | |
如果函数的图像过点,________.
|
4. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,输出的S的值为________.
|
5. 难度:简单 | |
若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是________.
|
6. 难度:简单 | |
在的二项展开式中,按的降幂排列,只有第项的系数最大,则各项的二项式系数之和为________(答案用数值表示).
|
7. 难度:简单 | |
若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为________.
|
8. 难度:简单 | |
将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中,将它们充分混合后,现从中取出4个球,取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球总分不少于5分,则有________种不同的取法.
|
9. 难度:简单 | |
极坐标系中,极点到直线(其中、为常数)的距离是________.
|
10. 难度:简单 | |
已知函数, 则方程的解是________.
|
11. 难度:简单 | |
已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点,且双曲线过点,则该双曲线的渐近线方程为________.
|
12. 难度:中等 | |
定义在上的函数满足:①当时,② ,设关于的函数的零点从小到大依次记为,则________.
|
13. 难度:困难 | |
从1,2,3,,,这个数中任取两个数,设这两个数之积的数学期望为,则________.
|
14. 难度:中等 | |
以间的整数为分子,以为分母组成分数集合,其所有元素和为;以间的整数为分子,以为分母组成不属于集合的分数集合,其所有元素和为;……,依次类推以间的整数为分子,以为分母组成不属于的分数集合,其所有元素和为;则=________.
|
15. 难度:简单 | |
已知长方体,下列向量的数量积一定不为的是 ( ) A. B. C. D.
|
16. 难度:简单 | |
设数列,以下说法正确的是( ) A.若,,则为等比数列 B.若,,则为等比数列 C.若,,则为等比数列 D.若,,则为等比数列
|
17. 难度:简单 | |
下列命题正确的是( ) A.若,则 B.若则 C.若,则 D.若,则
|
18. 难度:简单 | |
已知,且设,设,则是 的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
|
19. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱中,,.若为的中点,求直线与平面所成的角.
|
21. 难度:中等 | |
某人沿一条折线段组成的小路前进,从到,方位角(从正北方向顺时针转到方向所成的角)是,距离是3km;从到,方位角是110°,距离是3km;从到,方位角是140°,距离是()km.试画出大致示意图,并计算出从A到D的方位角和距离(结果保留根号).
|
22. 难度:困难 | |
如图,已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为,线段的长为. (1)求动点的轨迹; (2)当时,过点作直线与轨迹交于、两点,且点在线段的上方,线段的垂直平分线为 ①求的面积的最大值; ②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称,请说明理由.
|
23. 难度:困难 | |
若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数是等比源函数. (1)判断下列函数:①;②中,哪些是等比源函数?(不需证明) (2)证明:对任意的正奇数,函数不是等比源函数; (3)证明:任意的,函数都是等比源函数.
|