2013-2014学年北京市丰台区高三年级第二学期统一练习二理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若复数i（R）是纯虚数，则实数等于（     ）

（A）0          （B）1         （C）2        （D）1或2

2. 难度：简单

已知数列是等差数列，且，那么数列的前11项和等于（     ）

（A）22         （B）24         （C）44        （D）48

3. 难度：简单

直线与直线为参数）的交点到原点O的距离是（     ）

（A）1        （B）         （C）2         （D）2

4. 难度：简单

将函数的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（     ）

（A）             （B）

（C）            （D）

5. 难度：简单

已知，则的最小值和最大值分别为（     ）

（A）    （B）-2，     （C）   （D）-2,

6. 难度：简单

设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（     ）

（A）m⊥，n，m⊥n⊥ （B）⊥，∩=m，n⊥mn⊥

（C）⊥，m⊥，n∥m⊥n （D）∥，m⊥，n∥m⊥n

7. 难度：中等

已知抛物线C：的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（     ）

（A）2           （B）3           （C）4         （D）5

8. 难度：简单

定义在R上的函数和的导函数分别为，，则下面结论正确的是（     ）

①若，则函数的图象在函数的图象上方；

②若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象关于点（，0）对称；

③函数，则；

④若是增函数，则.

（A）①②        （B）①②③       （C）③④       （D）②③④

二、填空题

9. 难度：中等

已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_______.

10. 难度：简单

已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，那么样本数据落在[40,60）内的样本的频数为     ____ ；估计总体的众数为_________.

11. 难度：简单

已知圆C：（x+1）²+(y-3)²=9上的两点P，Q关于直线x+my+4=0对称，那么m=_________.

12. 难度：中等

将6位志愿者分配到甲、已、丙3个志愿者工作站，每个工作站2人，由于志愿者特长不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，则不同的分配方法共有__________种.

13. 难度：中等

已知向量，是平面区域内的动点，是坐标原点，则 的最小值是             .

14. 难度：中等

数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则 __  ； ___  ．