2013-2014学年天津市南开区高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若集合A={}，B={}，则集合等于(  )．

(A){}             (B){}

(C){}    (D){}

2. 难度：简单

已知实数x，y满足约束条件，则的最小值是（  ）.

(A)5     (B)-6     (C)10     (D)-l0

3. 难度：中等

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于(  )．

(A)7     (B)15    (C)31    (D)63

4. 难度：简单

已知且，则“”是“”的（   ）

(A)充分不必要条件     (B)必要不充分条件

(C)充要条件           (D)既不充分也不必要条件

5. 难度：困难

过点A（-1,0），斜率为k的直线，被圆截得的弦长为2，则k的值为（  ）。

(A)     (B)  (C)      (D)

6. 难度：简单

函数的最大值与最小值之和为（   ）。

(A)     (B)0  (C)         (D)

7. 难度：中等

设是定义在R上的偶函数，且当时，。若对任意的x，不等式恒成立，则实数a的最大值是（  ）。

(A)        (B)     (C)        (D)2

8. 难度：困难

设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解，则m=(   ).

(A)2         (B)4或6     (C)2或6     (D)6

二、填空题

9. 难度：简单

若复数，则等于        ．

10. 难度：中等

平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为      ．

11. 难度：简单

已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为      。

12. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点．若=2，=1，且BAD=60^o，则        。

13. 难度：中等

已知AB为圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作ADCD于D，交圆O于点E，DE=1，则BC的长为        。

14. 难度：简单

已知a，bR，2a²-b²=1，则|2a-b|的最小值为       .