1. 难度:简单 | |
若集合,则集合( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若向量,则( ) A.(1,1) B.(-1,-1) C.(3,7) D.(-3,-7)
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3. 难度:中等 | |
若方程在内有解,则的图象可能是( )
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4. 难度:困难 | |
若直线与圆相切,且为锐角,则这条直线的斜率是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
阅读图1的程序框图,该程序运行衍输出的k的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8
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6. 难度:困难 | |
已知,且,成等比数列,则xy( ) A.有最大值e B.有最大值 C.有最小值e D.有最小值
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7. 难度:困难 | |
已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、的中点,又P、Q分别在线段上,且,设面面MPQ=,则下列结论中不成立的是( ) A.面ABCD B.AC C.面MEF与面MPQ不垂直 D.当x变化时,不是定直线
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8. 难度:困难 | |
设函数的定义域为R,若存在常数M>0,使对 一切实数x均成 立,则称为“倍约束函数”,现给出下列函数:①:②:③;④ ⑤是定义在实数集R上的奇函数,且 对一切均有,其中是“倍约束函数”的有( ) A.1个 B.2个 C..3个 D.4个
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9. 难度:简单 | |
复数的值等于__________.
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10. 难度:中等 | |
如图,AB是圆O的直径,AD=DE,AB=8,BD=6,则__________
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11. 难度:中等 | |
三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所永,则这个三棱柱的全面积等于_____________
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12. 难度:中等 | |
曲线(a为参数),若以点O(0,0)为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是____________.
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13. 难度:简单 | |
已知关于x的不等式的解集不是空集,则a的最小值是__________。
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14. 难度:中等 | |
在平行四边形ABCD中,,边AB、 AD的长分别为2,1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_______.
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15. 难度:简单 | |
已知函数, (l)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数f(x)的单调区间。
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16. 难度:中等 | |
下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图,空气质量指数小于1 00表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市,并停留2天. (l)求此人到达当日空气重度污染的概率; (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望。
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17. 难度:困难 | |
如图,已知正方体的棱长为2,E、F分别是、的中点,过、E、F作平面交于G. (l)求证:EG∥; (2)求二面角的余弦值; (3)求正方体被平面所截得的几何体的体积.
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18. 难度:困难 | |
已知函数, 数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)令,若对一切成立,求最小正整数m.
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19. 难度:压轴 | |
给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为. (1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程; (2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
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20. 难度:困难 | |
已知函数 (1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值; (2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件; (3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证.
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