1. 难度:简单 | |
复数是虚数单位的实部是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知,则“”是“成立”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
是两个非零向量,且,则与的夹角为( ) A.300 B.450 C.600 D.900
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4. 难度:中等 | |
若把函数的图象向右平移m个单位(m>0)后,所得到的图象关于轴对称,则m的最小值是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
等差数列的值为( ) A.66 B.99 C.144 D.297
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6. 难度:简单 | |
直线与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定
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7. 难度:困难 | |
若不等式组,表示的平面区域是一个三角形区域,则的取值范围是( ) A. B. C. D.或
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8. 难度:中等 | |
已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,,则下列命题中的假命题是( ) A.若m//n,则 B.若,则 C.若相交,则相交 D.若相交,则相交
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9. 难度:中等 | |
如图所示,墙上挂有边长为的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆孤,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是( ) A.1- B. C.1- D.与的取值有关
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10. 难度:困难 | |
对任意实数,记,若,其中奇函数在时有极小值,是正比例函数,与图象如图,则下列关于的说法中正确的是( ) A.是奇函数 B.有极大值和极小值 C.的最小值为,最大值为2 D.在上是增函数
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11. 难度:简单 | |
某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n的值为 .
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12. 难度:简单 | |
如果命题“关于的不等式的解集是空集”是假命题,则实数的取值范围是_______.
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13. 难度:简单 | |
当x>1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的最大值为_____________.
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14. 难度:简单 | |
按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是 .
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15. 难度:中等 | |
如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB =3.则BD的长为 .
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16. 难度:中等 | |
有下列命题:①的图象中相邻两个对称中心的距离为,②的图象关于点对称,③关于的方程有且仅有一个实根,则,④命题对任意,都有;则存在,使得.其中真命题的序号是_________________________ .
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17. 难度:简单 | |
在中,分别是角A、B、C的对边, ,且. (1)求角A的大小; (2)求的值域.
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18. 难度:中等 | |
现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的语文题和编号分别为6,7,8,9,的四个不同的数学题。甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且” (1)共有多少个基本事件?并列举出来; (2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.
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19. 难度:困难 | |
如图,多面体的直观图及三视图如图所示,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)求多面体的体积.
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20. 难度:困难 | |
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)的值.
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21. 难度:困难 | |
直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点). (1)求曲线的离心率; (2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值; (3)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
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22. 难度:困难 | |
已知函数 (R). (1)当时,求函数的极值; (2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
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