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2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在复平面上,复数满分5 manfen5.com对应的点在(     )

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

 

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2. 难度:简单

满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(     )

A.充分而不必要条件            B.必要而不充分条件

C.充要条件                    D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

已知角满分5 manfen5.com的顶点与原点重合,始边与满分5 manfen5.com轴的非负半轴重合,终边在直线满分5 manfen5.com上,则满分5 manfen5.com等于(      )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

给出30个数:1,2,4,7,……其规律是:第1个数是1;第2个数比第1个数大1;第3个数比第2个数大2;第4个数比第3个数大3;……以此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入(   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                  B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值是(    )

A.3        B.满分5 manfen5.com      C.4       D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

如图所示,正方体满分5 manfen5.com的棱长为1,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是线段满分5 manfen5.com上的动点,过点满分5 manfen5.com做平面满分5 manfen5.com的垂线交平面满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,则点满分5 manfen5.com到点满分5 manfen5.com距离的最小值为(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com          D.1

 

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7. 难度:简单

一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种是为(   )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

如图,一个底面半径为满分5 manfen5.com的圆柱被与其底面所成角为满分5 manfen5.com的平面所截,截面是一个椭圆,当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时,这个椭圆的离心率为(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com边上的高等于(    )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

如图,已知点满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com在曲线满分5 manfen5.com上,若阴影部分面积与满分5 manfen5.com面积相等,则满分5 manfen5.com=________

满分5 manfen5.com

 

 

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12. 难度:简单

直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数)被曲线满分5 manfen5.com所截的弦长_____

 

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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为______

 

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14. 难度:中等

已知实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值是_____

 

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15. 难度:困难

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,给出下列命题:

①当满分5 manfen5.com时,数列满分5 manfen5.com为递减数列

②当满分5 manfen5.com时,数列满分5 manfen5.com不一定有最大项

③当满分5 manfen5.com时,数列满分5 manfen5.com为递减数列

④当满分5 manfen5.com为正整数时,数列满分5 manfen5.com必有两项相等的最大项

请写出正确的命题的序号____

 

三、解答题
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16. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com求函数满分5 manfen5.com的最小正周期;

满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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17. 难度:困难

如图,ABCD是边长为2的正方形,满分5 manfen5.com,ED=1满分5 manfen5.com//BD,且满分5 manfen5.com.

(1)求证:BF//平面ACE

(2)求证:平面EAC满分5 manfen5.com平面BDEF;

(3)求二面角B-AF-C的大小.

满分5 manfen5.com

 

 

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18. 难度:困难

前不久,社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”,北京市成为本年度最“幸福城”.随后,某师大附中学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后一位为叶):

指出这组数据的众数和中位数;

若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;

以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)人选3人,记满分5 manfen5.com表示抽到“极幸福”的人数,求满分5 manfen5.com的分布列及数学期望.

满分5 manfen5.com

 

 

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19. 难度:困难

设函数满分5 manfen5.com.

(1)满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的最大值和最小值;

(2)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为增函数,求正数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:困难

已知椭圆满分5 manfen5.com的中心在原点,焦点在满分5 manfen5.com轴上,离心率为满分5 manfen5.com,它的一个焦点恰好与抛物线满分5 manfen5.com的焦点重合.

求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

设椭圆的上顶点为满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com作椭圆满分5 manfen5.com的两条动弦满分5 manfen5.com,若直线满分5 manfen5.com斜率之积为满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com是否一定经过一定点?若经过,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由.

 

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21. 难度:困难

设满足以下两个条件得有穷数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com阶“期待数列”:

满分5 manfen5.com,②满分5 manfen5.com.

(1)若等比数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com阶“期待数列”,求公比满分5 manfen5.com

(2)若一个等差数列满分5 manfen5.com既为满分5 manfen5.com阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;

(3)记满分5 manfen5.com阶“期待数列”满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com)求证:满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)若存在满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com,试问数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是否为满分5 manfen5.com阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.

 

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