2013-2014学年山东省德州市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位)，则z为

A．3+5i     B．3-5i     C．-3+5i     D．-3-5i

2. 难度：简单

设集合A={}，B={}，则

A．(2，+∞)      B．[2，+∞)      C．        D．R

3. 难度：简单

下列命题错误的是

A．命题“若，则”的逆否命题为“若x≠1，则”

B．若为假命题，则p，q均为假命题

C．对于命题p：R，使得，则为：R，均有

D．“x>2”是“”的充分不必要条件

4. 难度：简单

已知是定义在R上的偶函数，且在[0，+)上单调递增，则满足f(m)<f(1)的实数m的范围是   

A．l<m<0        B．0<m<1

C．l<m<1        D．l≤m≤1

5. 难度：简单

右图是函数图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

6. 难度：简单

已知e_l、e₂是两个单位向量，若向量a=e_l-2e₂，b=3e_l+4e₂，且ab=-6，则向量e_l与e₂的夹角是

A．    B．    C．    D．

7. 难度：简单

函数的图象为

8. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，则输出的a值是

A．2        B．-3        C．-         D．

9. 难度：中等

过椭圆(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量与向量a=(3，-l)共线，则该椭圆的离心率为

A．    B．      C．       D．

10. 难度：困难

若函数满足，当x∈[0，1]时，，若在区间(-1，1]上，  方程有两个实数解，则实数m的取值范围是

A．0<m≤       B．0<m<

C．<m≤l        D．<m<1

二、填空题

11. 难度：中等

已知变量x，y满足约束条件则的最大值为        ．

12. 难度：中等

已知，则的展开式中x的系数为           ．

13. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，其侧(左)视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是            ．

14. 难度：简单

以下四个命题中：

①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；

②直线y=kx与圆恒有公共点；

③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(-∞，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；

④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．

其中正确命题的序号是             ．

15. 难度：困难

对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为         ．