2013-2014学年山东省潍坊市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若复数z满足 ，则z的虚部为（   ）

A．        B．        C．          D．

2. 难度：简单

设集合 ，则 （   ）

A．(1,2)          B．[1,2]          C．(1,2]          D．[1,2)

3. 难度：简单

下列结论正确的是（   ）

A．若向量a∥b，则存在唯一的实数 使

B．已知向量a，b为非零向量，则“a，b的夹角为钝角”的充要条件是“ab<0’’

C．“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”

D．若命题 ，则

二、填空题

4. 难度：简单

已知 为 的导函数，则 的图象大致是

三、选择题

5. 难度：简单

已知表示平面，m，n表示直线， ，给出下列四个结论：

①；②；③；④，

则上述结论中正确的个数为（   ）

A．1              B．2             C．3            D．4

6. 难度：简单

已知函数 ，执行右边的程序框图，若输出的结果是 ，则判断框中的条件应是（   ）

A．        B．        C．        D．

7. 难度：简单

已知双曲线 的左、右焦点分别是、过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若为正三角形，则该双曲线的离心率为（   ）

A．     B．     C．     D．

8. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（   ）

A．       B．       C．       D．

9. 难度：简单

在区间[-3，3]上任取两数x，y，使 成立的概率为（   ）

A．     B．      C．      D．

10. 难度：中等

已知定义在R上的函数 对任意的x满足 ，当-l≤x<l时，．函数 若函数在 上有6个零点，则实数a的取值范围是（   ）

A．     B．

C．      D．

四、填空题

11. 难度：简单

已知 是夹角为 的两个单位向量，若向量 ，则 ________．

12. 难度：简单

现将如图所示的5个小正方形涂上红、黄两种颜色，其中3个涂红色，2个涂黄色，若恰有两个相邻的小正方形涂红色，则不同的涂法种数共有_________．（用数字作答）

13. 难度：中等

已知抛物线 上一点 ，若P到焦点F的距离为4，则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________．

14. 难度：中等

曲线 在点 处的切线分别为 ,设 及直线  x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界)．设点P(x，y)是区域D内任意一点，则x+2y的最大值为________．

15. 难度：困难

如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东 ，与观测站A距离 海里的B处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北 的C处，且，已知A、C两处的距离为10海里，则该货船的船速为海里／小时___________．