2013-2014学年山东省高三12月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题中是假命题的是（      ）

A． B．

C．  D．

2. 难度：中等

的零点所在区间为（      ）

A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)

3. 难度：中等

设则的大小关系是（      ）

A． B．

C． D．

4. 难度：中等

“”是“函数为奇函数”的（      ）

A.充分非必要条件         B. 必要非充分条件

C.充要条件               D. 非充分非必要条件

5. 难度：困难

已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 (   )

A．a    B.         C.   D．2a

6. 难度：简单

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：(      )

A.若，，则     B. 若，，则

C.若，，则      D.若，，则

7. 难度：中等

若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是 (   )

A．(1，)       B．(，)      C．(，2)    D．(1,2)

8. 难度：中等

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，，则A＝( )

A．30°  B．60°

C．120°  D．150°

9. 难度：简单

设为等差数列的前项和，若，公差，，则(     )

A．5       B．6       C．7        D．8

10. 难度：简单

三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为(       )

A．       B．     C．         D．

11. 难度：中等

函数的单调递增区间是（    ）

A．   B．

C．   D．

12. 难度：中等

设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为（    ）

A.1   B.  6 C．12 D.3

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数，若，那么______

14. 难度：中等

设等比数列的前项和为，若=3，则=           

15. 难度：中等

在等式的值为  

16. 难度：中等

设向量，满足， ，且与的方向相反，则的坐标为           

三、解答题

17. 难度：中等

设命题p:函数的定义域为R;

命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,

如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.

18. 难度：困难

等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ． (1)求与；

(2)求和：．

19. 难度：中等

已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

20. 难度：困难

设是公比大于的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）令求数列的前项和．

21. 难度：中等

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数的单调递增区间．

22. 难度：困难

已知函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围.