1. 难度:简单 | |
已知集合,,则 .
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2. 难度:简单 | |
已知复数满足(是虚数单位),则 .
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3. 难度:简单 | |
袋中有2个红球,2个蓝球,1个白球,从中一次取出2个球,则取出的球颜色相同的概率为 .
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4. 难度:简单 | |
平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为,则球心到平面的距离为 .
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5. 难度:简单 | |
如图所示的流程图,输出的值为3,则输入x的值为 .
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6. 难度:简单 | |
一组数据的平均值是5,则此组数据的标准差是 .
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7. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程 为 .
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8. 难度:简单 | |
已知函数对任意的满足,且当时,.若有4个零点,则实数的取值范围是 .
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9. 难度:简单 | |
已知正实数满足,则的最小值为 .
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10. 难度:中等 | |
在直角三角形中,=90°,,.若点满足,则 .
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11. 难度:简单 | |
已知函数的图象如图所示,则 .
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12. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,圆C的方程为.若直线上存在一点,使过所作的圆的两条切线相互垂直,则实数的取值范围是 .
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13. 难度:中等 | |
设数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列.若,,且,则 数列{bn}的公比为 .
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14. 难度:简单 | |
在△ABC中,BC=,AC=1,以AB为边作等腰直角三角形ABD(B为直角顶点,C、D两点 在直线AB的两侧).当变化时,线段CD长的最大值为 .
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15. 难度:中等 | |
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD. (1)求证:AB∥EF; (2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
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16. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,. (1)求的值; (2)求函数的值域.
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17. 难度:困难 | |
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆 弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计) (1)设(弧度),将绿化带总长度表示为的函数; (2)试确定的值,使得绿化带总长度最大.
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18. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线斜率为0时,. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
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19. 难度:困难 | |
已知函数在时取得极小值. (1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出,的值; 若不存在,说明理由.
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20. 难度:压轴 | |
各项均为正数的数列{an}中,设,,且,. (1)设,证明数列{bn}是等比数列; (2)设,求集合.
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