2013-2014学年江西省南昌市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版）_满分5

	详细信息
1. 难度：简单
复数在复平面内对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

	详细信息
3. 难度：简单
下列说法正确的是（） A．命题“存在，”的否定是“任意，” B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C．函数在其定义域上是减函数 D．给定命题，若“且”是真命题，则是假命题

	详细信息
4. 难度：简单
已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

	详细信息
5. 难度：简单
一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是（） A． B． C． D．

	详细信息
6. 难度：中等
方程表示的曲线是（） A．一个圆和一条直线 B．一个圆和一条射线 C．一个圆 D．一条直线

	详细信息
7. 难度：简单
已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是（） A．9 B．10 C．11 D．18

	详细信息
8. 难度：中等
已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（） A． B． C． D．

	详细信息
9. 难度：简单
如图：正方体的棱长为，分别是棱的中点，点是的动点，，过点、直线的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为，则函数的大致图像是（）

	详细信息
10. 难度：困难
抛物线与直线相交于两点,点是抛物线上不同的一点,若直线分别与直线相交于点,为坐标原点,则的值是（） A．20 B．16 C．12 D．与点位置有关的一个实数

	详细信息
11. 难度：中等
曲线C1的极坐标方程为曲线C2的参数方程为（为参数），以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为 A．2 B． C． D．

	详细信息
12. 难度：中等
若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D．

	详细信息
14. 难度：简单
实验员进行一项实验，先后要实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序C或D实施时必须相邻，实验顺序的编排方法共有________种．

	详细信息
15. 难度：困难
观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于____．

	详细信息
16. 难度：困难
如图放置的边长为的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④．其中判断正确的序号是．

	详细信息
17. 难度：困难
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列．（1）求等比数列的通项公式；（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

详细信息

18. 难度：困难

某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于小于为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

现将根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．

（1）计算新工人乙生产三件产品A，给工厂带来盈利大于或等于100元的概率；

（2）记甲乙分别生产一件产品A给工厂带来的盈利和记为X，求随机变量X的概率分布和数学期望．

	详细信息
19. 难度：中等
如图，已知正方形的边长为，点分别在边上，，现将△沿线段折起到△位置，使得．（1）求五棱锥的体积；（2）求平面与平面的夹角．

	详细信息
20. 难度：中等
如图，已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．（1）若，求的长；（2）求△面积的最大值．

	详细信息
21. 难度：困难
已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,．（1）求椭圆的方程；（2）若是椭圆上不同两点，轴，圆过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

	详细信息
22. 难度：困难
已知函数．（1）若，讨论函数在区间上的单调性；（2）若且对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.