1. 难度:简单 | |
设集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若复数z满足,则=( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知,,,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
在等比数列中,,,则( ) A. B. C.8 D.4
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5. 难度:简单 | |
函数的一段大致图象是( )
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6. 难度:中等 | |
椭圆的左、右焦点为,过作直线交C于A,B两点,若是等腰直角三角形,且,则椭圆C的离心率为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
执行左下面的程序框图,如果输入的依次为3,5,3,5,4,4,3,4,4,则输出的S为( ) A. B.4 C. D.
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8. 难度:中等 | |
右上图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于( ) A.1 B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
三棱锥的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,,,则该球的表面积为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
中,D是BC中点,,,则等于( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若,且,则( ) A.0 B. C.1 D.2
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12. 难度:中等 | |
函数的最大值为( ) A. B.2 C. D.
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13. 难度:简单 | |
曲线在处的切线方程为 .
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14. 难度:简单 | |
以双曲线的上焦点为圆心,与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为 .
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15. 难度:中等 | |
观察等式:,,.照此规律,对于一般的角,有等式 .
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16. 难度:中等 | |
设数列满足,,,则数列的前n项和为 .
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17. 难度:中等 | |
如图,正三角形ABC的边长为2,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,,,. (1)当时,求的大小; (2)求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.
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18. 难度:中等 | |
在斜三棱柱中,平面平面ABC,,,. (1)求证:; (2)若,求三棱锥的体积.
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19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
为了了解高一年级学生的身高情况,某校按10%的比例对全校800名高一年级学生按性别进行抽样检查,得到如下频数分布表: 表1:男生身高频数分布表
表2:男生身高频数分布表
(1)分别估计高一年级男生和女生的平均身高; (2)在样本中,从身高180cm以上的男生中任选2人,求至少有一人身高在185cm以上的概率.
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20. 难度:困难 | |
过抛物线C:上的点M分别向C的准线和x轴作垂线,两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形,点M在第一象限. (1)求抛物线C的方程及点M的坐标; (2)过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A,B两点,且直线AB过点(0,-1),求的面积.
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21. 难度:压轴 | |
已知函数,. (1)当时,证明:; (2)若,求k的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD内接于圆,BD是圆的直径,于点E,DA平分. (1)证明:AE是圆的切线; (2)如果,,求CD.
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23. 难度:困难 | |
已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点,,,将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q,,点M的轨迹是曲线. (1)求曲线的极坐标方程; (2)求的取值范围.
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24. 难度:困难 | |
设不等式的解集为M,. (1)证明:; (2)比较与的大小,并说明理由.
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