2013-2014学年河南省郑州市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知命题，那么是

A．    B．    C．   D．

2. 难度：中等

若满足，则的虚部为

A．      B.    C.      D.

3. 难度：中等

阅读下列程序框图，则输出的为

A．6        B．10      C．14      D．30

4. 难度：简单

函数是奇函数的充要条件是

A．    B．    C．      D．

5. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．64          B．72        C．80        D．112

6. 难度：简单

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：

①若，则∥；②若∥，∥，则∥；

③若，∥，则；④若∥，，则.

其中正确命题的个数是

A．1个      B．2个      C．3个    D．4个

7. 难度：中等

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，交该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价（元）	4	5	6	7	8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据，求得线性回归方程为，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为

A．            B．        C．        D．

8. 难度：中等

将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是

A．      B．      C．      D．

9. 难度：中等

设实数满足不等式组则的取值范围是

A．      B．      C．      D．

10. 难度：困难

如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于点，若为等边三角形，则的面积为

A．8          B．        C.          D．16

11. 难度：中等

如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若，，则

A．        B．        C．        D．

12. 难度：中等

在平面斜坐标系中，轴方向水平向右，方向指向左上方，且，平面上任一点关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若（其中向量分别是与轴、轴同方向的单位向量），则点斜坐标为，那么以为顶点，为焦点，轴为对称轴的抛物线方程为

A．      B．  C．    D．

二、填空题

13. 难度：简单

若，则          .

14. 难度：简单

我们把各位数字之和为7的四位数称为“北斗数”（如2014是“北斗数”）.则“北斗数”中千位为2的共有        个．

15. 难度：简单

已知，且函数与函数的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为    .

16. 难度：简单

已知且，若，则        .