2013-2014学年浙江省六市六校联盟高考模拟文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A．          B．     C．     D．

2. 难度：简单

已知i是虚数单位，则（    ）

A. 2+i            B. 2-i             C. 1+2i       D. 1-2i

3. 难度：中等

“”是“直线与直线互相平行”的（    ）

A．充分不必要条件         B．必要不充分条件

C．充分必要条件           D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

空间中，设表示直线，，表示不同的平面，则下列命题正确的是（    ）

A.若，，则      B.若，，则

C.若，，则     D.若，，则

5. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（    ）

A. 2          B .4          C.8          D. 16

6. 难度：中等

函数的零点所在的区间是（    ）

A．      B．      C．    D．

7. 难度：中等

当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（    ）

A．-4   B．-3    C．-2    D．-1

8. 难度：中等

设等比数列的前项和为，若,,，则（    ）

A.        B.         C.        D.

9. 难度：简单

定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（    ）

A．            B．              C．            D．

10. 难度：简单

已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（    ）

A.    B.    C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是      ．

12. 难度：简单

已知函数，则      ．

13. 难度：简单

一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是        cm³．

14. 难度：简单

已知，则      ．

15. 难度：困难

如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为      ．

16. 难度：简单

已知函数若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围为       ．

17. 难度：中等

若任意则就称是“和谐”集合.则在集合 的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是      ．

三、解答题

18. 难度：困难

在中，内角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积．

19. 难度：压轴

已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若恒成立，求实数的最大值.

20. 难度：困难

如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，,于点．

(1) 求证：；

(2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

21. 难度：困难

已知函数,．

（1）求函数在上的最小值；

（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．