2013-2014学年浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（二）文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知是虚数单位，复数z满足：，则的值是(    )

A．       B.          C.        D.

2. 难度：简单

设集合M=，N=，若，的取值范围是 (    )

A．(−，1）   B．(−∞，1]        C．[1，+∞)      D．(2，+∞）

3. 难度：简单

设，则“”是“”成立的 (    )

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

C．充分必要条件     D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是(    )

A．2      B．-2     C．3       D．-3

5. 难度：简单

如果函数的图象关于直线对称，则正实数的最小值是( )

A．       B．       C．     D．

6. 难度：简单

一个口袋中装有形状和大小完全相同的3个红球和2个白球，甲从这个口袋中任意摸取2个球，   则甲摸得的2个球恰好都是红球的概率是（ ）

A．   B．   C．   D．

7. 难度：简单

对于定义在R上的函数，以下四个命题中错误的是 （   ）

A．若是奇函数，则的图象关于点A（2，0）对称

B．若函数的图象关于直线对称，则为偶函数

C．若对，有则4是的周期

D．函数的图象关于直线对称

8. 难度：中等

若实数x，y满足：，则的最小值是（ ）

A.2         B.3          C.5           D.8  

9. 难度：简单

在△ABC中，已知，，M、N分别是BC边上的三等分点，则   的值是（ ）

A．5         B．         C．6         D．8

10. 难度：中等

正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是（   ）

A.[0，]        B.[，]

C.[，]       D.[，]

二、填空题

11. 难度：中等

设向量，，，且，则．

12. 难度：中等

设变量满足约束条件，且目标函数的最小值是，则的值是.

13. 难度：中等

某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此几何体的体积等于cm³．

14. 难度：中等

已知函数在上为偶函数，当时，，若，则实数的取值范围是

15. 难度：简单

在数列中，，（），则的值是

16. 难度：中等

已知椭圆的方程C：（），若椭圆的离心率，则的取值范围是.

17. 难度：中等

已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是.

三、解答题

18. 难度：中等

设的内角所对的边长分别为，且，A=，．

（1）求函数的单调递增区间及最大值；

（2）求的面积的大小

19. 难度：困难

在数列{}中，，，

（1）求数列的通项公式

（2）设（），求数列的前10项和.

20. 难度：困难

如图，在平面内，，，P为平面外一个动点，且PC=，

（1）问当PA的长为多少时，

（2）当的面积取得最大值时，求直线BC与平面PAB所成角的大小

21. 难度：困难

已知函数，（）.

（1）试讨论函数的单调性;

（2）设函数，，当函数有零点时，求实数的最大值.

22. 难度：压轴

已知抛物线C：，点A、B在抛物线C上.

（1）若直线AB过点M（2p，0），且=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；

（2）设直线OA、OB的倾斜角分别为，且，问直线AB是否会过某一定点？若是，求出这一定点的坐标，若不是，请说明理由.