2013-2014学年湖北省武汉市高三下学期4月调研测试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若复数（为实数，为虚数单位）是纯虚数，则（   ）

A.7             B.-7           C.          D.

2. 难度：中等

若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ）

A.       B.       C.       D.

3. 难度：简单

已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（    ）

A.108      B.100     C.92        D.84

4. 难度：简单

已知命题，使为偶函数；命题，则下列命题中为真命题的是（    ）

A.              B.          C.      D.

5. 难度：中等

已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则△的面积为（   ）

A.2               B.          C.          D.4

6. 难度：中等

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，若A,B,C成等差数列，成等比数列，则（    ）

A.               B.             C.            D.

7. 难度：中等

安排6名歌手演出顺序时，要求歌手乙、丙排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数是（     ）

A.180             B.240            C.360            D.480

8. 难度：简单

设均为正数，，则函数的两个零点分别位于区间（    ）

A.内                  B.内

C.内                 D.内

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（   ）

A.                                   B.

C.                                   D.

10. 难度：困难

设函数有两个极值点,且,,则（  ）

A.                  B.

C.                      D.

二、填空题

11. 难度：中等

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

由表中数据，求得线性回归方程，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟.

12. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，则输出的的值是______.

13. 难度：中等

在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第k项：k（k+1）=

由此得1×2=.

.

.............

.

相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.

类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其结果是_________________.（结果写出关于的一次因式的积的形式）

14. 难度：中等

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则

（1）函数的解析式为_______；

（2）函数的图像与直线轴围成的图形面积为______.

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD于D.BD与外接圆交于点E,已知DE=5，则△ABC的外接圆的半径为______.

16. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建 立极坐标系.已知直线与曲线（为参数）相交于A,B两点，若为线段AB的中点，则直线OM的斜率为_______.