1. 难度:简单 | |
设是实数,若复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则的值为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在等差数列中,已知,则= ( ) A.10 B.18 C.20 D.28
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4. 难度:简单 | |
下面几个命题中,假命题是( ) A.“若,则”的否命题; B.“,函数在定义域内单调递增”的否定; C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”; D.“”是“”的必要条件.
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5. 难度:简单 | |
从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150]内的学生中选取的人数应为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:困难 | |
如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( ) A.动点在平面上的射影在线段上 B.恒有平面⊥平面 C.三棱锥的体积有最大值 D.异面直线与不可能垂直
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7. 难度:简单 | |
设,,若,则的最小值为( ) A. B.6 C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
函数为奇函数,该函数的部分图像如图所示,、分别为最高点与最低点,并且,则该函数图象的一条对称轴为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
平面上的点使关于t的二次方程的根都是绝对值不超过1的实数,那么这样的点的集合在平面内的区域的形状是( )
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11. 难度:简单 | |
若下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于整数k的条件是 。
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12. 难度:简单 | |
如图,四边形是边长为1的正方形,,点为内(含边界)的动点,设,则的最大值等于
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13. 难度:简单 | |
设x,y满足若目标函数z=ax+ y(a>0)的最大值为14,则a=
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14. 难度:简单 | |
在三棱锥中,,平面ABC, . 若其主视图,俯视图如图所示,则其左视图的面积为 。
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15. 难度:困难 | |
若椭圆的焦点在x轴上,过点作圆的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 .
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16. 难度:困难 | |
设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,xxk那么 的取值范围是
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17. 难度:中等 | |
函数在区间()内单调递增,则a的取值范围是
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18. 难度:困难 | |
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=. (1)若△ABC的面积S=,求b+c的值. (2)求b+c的取值范围.
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19. 难度:压轴 | |
设数列的前项和为, 已知,,,是数列的前项和. (1)求数列的通项公式;(2)求; (3)求满足的最大正整数的值.
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20. 难度:困难 | |
如图,在三棱锥中,直线平面,且 ,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点. 证明:直线平面; (2) 若,求二面角的平面角的余弦值.
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21. 难度:困难 | |
已知函数. (1)当时,求的单调区间; (2)若不等式有解,求实数m的取值菹围; (3)证明:当a=0时,.
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22. 难度:困难 | |
已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,. (1)求抛物线的方程; (2) 设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.
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