2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数的虚部是(   )

A．0        B．2       C．一2       D．2i

2. 难度：简单

等差数列{}的前规项和为S_n，S₃=6，公差d=3，则a₄=（   ）

A．8        B．9      C．11       D．12

3. 难度：简单

“”是“x>l"的（    ）

A．充要条件              B．必要非充分条件

C．充分非必要条件        D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为（  ）

A．    　　B．　　    C．　　　    D．

5. 难度：简单

设平面向量，，若，则等于（   ）

A．  　　    B．　　     C．　　　    D．

6. 难度：中等

阅读右面的程序框图，则输出的等于（    ）

A．  　　     B．　　     C．　　　    D．

7. 难度：简单

过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为

，则（    ）

A．  　　B．　　C．　　　D．

8. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（    ）

A．  　　B．　　C．　　　D．

9. 难度：中等

在中，若分别为的对边，且，则有（    ）

A．a、c、b成等比数列        B．a、c、b成等差数列

C．a、b、c成等差数列       D．a、b、c成等比数列

10. 难度：简单

已知都是定义在上的函数，，，且，，，对于数列，任取正整数，则前k项和大于的概率是（    ）

A．  　　     B．　　     C．　　　   D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知下列表格所示的数据的回归直线方程为多，则a的值为           ．

12. 难度：简单

设实数满足条件，则的最大值是______．

13. 难度：中等

直线，圆（极轴与x轴非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得的弦长为，则实数a的值为    ．

14. 难度：简单

P是椭圆上一定点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，若∠PF₁ F₂=60°，∠PF₂F₁=30°，则椭圆的离心率为    ．

15. 难度：简单

已知函数，设，若，则的取值范围是____．