2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练一（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知U＝{y|y＝log₂x，x>1}，P＝，则∁_UP＝(　　)

A．         B．

C．(0，＋∞)       D．(－∞，0]∪

2. 难度：简单

满足z(2－i)＝2＋i(i为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点所在象限为(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

3. 难度：简单

设函数f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为(　　)

A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)

B．[－3，－1]

C．[－3，－1]∪(0，＋∞)

D．[－3，＋∞)

4. 难度：困难

已知直线l₁：4x－3y＋6＝0和直线l₂：x＝－1，抛物线y²＝4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是(　　)

A．2        B．3     C．      D．

5. 难度：简单

公比为的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则log₂a₁₆＝(　　)

A．4         B．5        C．6       D．7

6. 难度：简单

以下有关命题的说法错误的是(　　)

A．命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x²－3x＋2≠0”

B．“x＝1”是“x²－3x＋2＝0”的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

D．对于命题p：∃x∈R，使得x²＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，有x²＋x＋1≥0

7. 难度：简单

设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：

①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；

②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；

③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；

④方程f(x)＝0最多有两个实根．

其中正确的命题是(　　)

A．①②      B．②④       C．①②③      D．①②④

8. 难度：简单

若a，b∈(0，＋∞)，且a，b的等差中项为，α＝a＋，β＝b＋，则α＋β的最小值为

(　　)

A．3         B．4        C．5       D．6

9. 难度：简单

函数y＝的图象大致是(　　)

10. 难度：简单

若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)

A．      B．        C．      D．

11. 难度：中等

已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x₁，x₂，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x₃，x₄．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为(　　)

A．     B．－      C．     D．－

12. 难度：简单

已知椭圆＝1 (a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且·＝0，|－|＝2|－|，则其焦距为(　　)

A．     B．        C．      D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知f(x)＝，则不等式x＋xf(x)≤2的解集是________．

14. 难度：困难

已知F₁、F₂为双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F₂作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足||＝3||，则此双曲线的渐近线方程为________．

15. 难度：简单

若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9^x＋3^y的最小值为________．

16. 难度：简单

给出以下四个命题，所有真命题的序号为________．

①从总体中抽取样本(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，若记＝，＝_i，则回归直线必过点(，)；

②将函数y＝cos 2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝sin的图象；

③已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N^*，点P_n(n，a_n)都在直线y＝2x＋1上”是“{a_n}为等差数列”的充分不必要条件；

④命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|≥2，则－2<x<2”．