2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练三（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B等于(　　)

A．(2，＋∞)            B．[0,1]∪[2，＋∞)

C．[0,1)∪(2，＋∞)       D．[0,1]∪(2，＋∞)

2. 难度：简单

给出下面四个命题：

①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；

②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；

③“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”；

④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．

其中正确命题的序号是(　　)

A．①②     B．②③     C．③④     D．②④

3. 难度：简单

设向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，则β－α等于(　　)

A．     B．－      C．      D．－

4. 难度：简单

已知{a_n}为等差数列，其公差为－2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，则S₁₀的值为(　　)

A．－110     B．－90      C．90     D．110

5. 难度：中等

设双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x²＋1相切，则该双曲线的离心率等于(　　)

A．      B．2     C．     D．

6. 难度：简单

先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为m，n，则mn是奇数的概率是(　　)

A．     B．      C．     D．

7. 难度：中等

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)

A．4     B．2     C．      D．

8. 难度：简单

设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)

A．y＝f(x)在上单调递减

B．y＝f(x)在上单调递减

C．y＝f(x)在上单调递增

D．y＝f(x)在上单调递增

9. 难度：简单

函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为(　　)

10. 难度：简单

设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为(　　)

A．(1,1＋)          B．(1＋，＋∞)

C．(1,3)                D．(3，＋∞)

11. 难度：简单

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)

A．(－1,1)            B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1)       D．(－∞，＋∞)

二、填空题

12. 难度：简单

若直线y＝kx－1与圆x²＋y²＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为原点)，则k的值为________．

13. 难度：中等

若执行如图所示的程序框图，输入x₁＝1，x₂＝2，x₃＝3，＝2，则输出的数等于________．

14. 难度：简单

若圆x²＋y²－4x－4y－10＝0上至少有三个不同点到直线l：ax＋by＝0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围是________．