2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练六（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|x<m}，且A∪B＝R，那么m的值可以是(　　)

A．－1      B．0     C．1     D．2

2. 难度：简单

已知＝2＋i，则复数z的共轭复数为(　　)

A．3＋i     B．3－I       C．－3－i     D．－3＋i

3. 难度：简单

采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的16人中，编号落入区间[1,160]的人做问卷A，编号落入区间[161,320]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则被抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)

A．4      B．5     C．6     D．7

4. 难度：简单

若数列{a_n}满足－＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列{}为“调和数列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，则b₄·b₆的最大值是(　　)

A．10      B．100      C．200     D．400

5. 难度：简单

下图为一个算法的程序框图，则其输出的结果是(　　)

A．0     B．2012     C．2011     D．1

6. 难度：简单

已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P(1，－2)是C上的点，且y＝x是C的一条渐近线，则C的方程为(　　)

A.－x²＝1

B．2x²－＝1

C.－x²＝1或2x²－＝1

D.－x²＝1或x²－＝1

7. 难度：简单

函数f(x)＝log₂|x|，g(x)＝－x²＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是(　　)

8. 难度：简单

等差数列{a_n}中，S₁₅>0，S₁₆<0，则使a_n>0成立的n的最大值为(　　)

A．6      B．7      C．8      D．9

9. 难度：简单

设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)²＋(y－1)²＝1相切，则m＋n的取值范围是(　　)

A．[1－，1＋]

B．(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)

C．[2－2，2＋2]

D．(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)

10. 难度：中等

已知点F₁、F₂分别是双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(　　)

A．(1，)             B．(，2)

C．(1＋，＋∞)      D．(1,1＋)

11. 难度：简单

已知x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋y(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－2,2)       B．(0,1)

C．(－1,1)      D．(－1,0)

12. 难度：中等

已知函数f(x)＝x₁，x₂，x₃，x₄，x₅是方程f(x)＝m的五个不等的实数根，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＋x₅的取值范围是(　　)

A．(0，π)       B．(－π，π)        C．(lg π，1)      D．(π，10)

二、填空题

13. 难度：简单

已知0<α<π，sin 2α＝sin α，则tan＝________.

14. 难度：简单

已知函数f(x)＝－3x²＋ax＋b，若a，b都是区间[0,4]内任取的一个数，那么f(1)>0的概率是________．

15. 难度：简单

一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．

16. 难度：简单

某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试，从中抽出60名学生，将其成绩分成六段[40,50)，[50, 60)，…，[90,100]后，画出如图所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为________；平均分为________．