2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练四（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数(3＋4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(　　)

A．第一象限        B．第二象限

C．第三象限        D．第四象限

2. 难度：简单

“α＝2kπ－(k∈Z)”是“tan α＝－1”的(　　)

A．充分不必要条件         B．必要不充分条件

C．充要条件               D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是(　　)

A．112       B．80        C．72        D．64

4. 难度：简单

将参加夏令营的500名学生编号为：001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为(　　)

A．20,15,15       B．20,16,14

C．12,14,16       D．21,15,14

5. 难度：简单

要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　)

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

6. 难度：简单

设数列{a_n}是等差数列，若a₃＋a₄＋a₅＝12，则a₁＋a₂＋…＋a₇＝(　　)

A．14      B．21        C．28        D．35

7. 难度：简单

某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B值是(　　)

A．5        B．11        C．23       D．47

8. 难度：中等

已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是(　　)

A．f(b)>f(c)>f(d)

B．f(b)>f(a)>f(e)

C．f(c)>f(b)>f(a)

D．f(c)>f(e)>f(d)

9. 难度：简单

若实数x，y满足不等式组：则该约束条件所围成的平面区域的面积是(　　)

A．3         B．         C．2       D．2

10. 难度：简单

如图，过抛物线y²＝2px (p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线方程为(　　)

A．y²＝9x          B．y²＝6x

C．y²＝3x          D．y²＝x

11. 难度：简单

已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈时，f(x)＝ln(x²－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为(　　)

A．3      B．5      C．7     D．9

二、填空题

12. 难度：中等

在区间[0,9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log₂x≤2的概率为________．

13. 难度：中等

向量a＝(－1,1)在向量b＝(3,4)方向上的投影为________．

14. 难度：简单

抛物线y＝2x²的准线方程是________．

15. 难度：简单

下面四个命题：

①已知函数f(x)＝sin x，在区间[0，π]上任取一点x₀，则使得f(x₀)>的概率为；

②函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位得到函数y＝sin的图象；

③命题“∀x∈R，x²－x＋1≥”的否定是“∃x₀∈R，x₀²－x₀＋1<”；

④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x＋4)＝f(x)，则f(2 012)＝0．

其中所有正确命题的序号是________．