2013-2014学年陕西省等五校高三第二次联合模拟考试文科数学试卷（解析版）_满分5

相关试卷

2013-2014学年陕西省等五校高三第二次联合模拟考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

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1. 难度：简单
命题且满足.命题且满足.则是的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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3. 难度：中等
直线异面，∥平面，则对于下列论断正确的是（） ①一定存在平面使；②一定存在平面使∥；③一定存在平面使；④一定存在无数个平面与交于一定点. A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

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8. 难度：简单

从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）

分数	5	4	3	2	1
人数	20	10	30	30	10

A. B．3 C． D．

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9. 难度：中等
在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（） A． B． C． D．

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10. 难度：困难
函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.

二、填空题

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11. 难度：简单
某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数为_________人.

三、解答题

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15. 难度：中等
如图，已知是⊙的切线，为切点.是⊙的一条割线，交⊙于两点，点是弦的中点.若圆心在内部，则的度数为___.

四、填空题

五、解答题

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19. 难度：困难
向量 .函数. （1）若，求函数的单调减区间；（2）将函数的图像向左平移个单位得到函数，如果函数在上至少存在2014个最值点，求的最小值.

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20. 难度：压轴
设数列的前n项的和与的关系是. （1）求并归纳出数列的通项（不需证明）；（2）求数列的前项和.

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21. 难度：中等

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：）

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22. 难度：困难
椭圆以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线交于两点. （1）求椭圆的方程及线段的长；（2）在与图像的公共区域内，是否存在一点，使得的弦与的弦相互垂直平分于点？若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.