2013-2014学年陕西省高考前30天数学保温训练13推理与证明（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（　　）

A．76        B．80        C．86        D．92

2. 难度：中等

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=（　　）

A．28        B．76        C．123        D．199

3. 难度：简单

下列说法中正确的是（　　）

A．合情推理就是正确的推理

B．合情推理就是归纳推理

C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程

D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程

4. 难度：简单

在公差为d的等差数列{a_n}中，我们可以得到a_n=a_m+（n﹣m）d （m，n∈N₊）．通过类比推理，在公比为q的等比数列{b_n}中，我们可得（　　）

A．b_n=b_m+q^n﹣m       B．b_n=b_m+q^m﹣n

C．b_n=b_m×q^m﹣n        D．b_n=b_m×q^n﹣m

5. 难度：简单

两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（　　）

A．48，49        B．62，63        C．75，76        D．84，85

6. 难度：简单

下列几种推理过程是演绎推理的是（　　）

A．某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班级的人数超过50人

B．由圆的周长C=πd推测球的表面积S=πd²

C．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

D．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=（a_n﹣1+）（n≥2），由此归纳数列{a_n}的通项公式

7. 难度：简单

“因为指数函数y=a^x是增函数，而是指数函数，所以是增函数．”在以上三段论推理中（　　）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．大前提、小前提、推理形式错均正确

8. 难度：简单

若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）

A．P＞Q        B．P=Q        C．P＜Q        D．由a的取值确定

9. 难度：简单

分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（　　）

A．充分条件        B．必要条件        C．充要条件        D．等价条件

10. 难度：简单

用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（　　）

A．假设a，b，c都小于0

B．假设a，b，c都大于0

C．假设a，b，c中都不大于0

D．假设a，b，c中至多有一个大于0

11. 难度：简单

用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（　　）

A．假设是有理数          B．假设是有理数

C．假设或是有理数      D．假设+是有理数

12. 难度：简单

观察下列各式：7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，则7²⁰¹¹的末两位数字为（　　）

A．01        B．43        C．07        D．49