2013-2014学年陕西省高考前30天数学保温训练16圆锥曲线（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）

A．       B．       C．       D．

2. 难度：中等

若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）

A．（0，+∞）       B．（0，2）       C．（1，+∞）       D．（0，1）

3. 难度：困难

已知F₁、F₂是椭圆=1的两焦点，经点F₂的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF₁|+|BF₁|等于（　　）

A．16       B．11       C．8       D．3

4. 难度：简单

已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　）

A．       B．

C．       D．

5. 难度：中等

椭圆=1的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的（　　）

A．7倍       B．5倍       C．4倍       D．3倍

6. 难度：简单

抛物线y=ax²的准线方程是y=2，则a的值为（　　）

A．       B．       C．8       D．﹣8

7. 难度：简单

设抛物线y²=4x上一点P到直线x=﹣3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）

A．3       B．4       C．6       D．8

8. 难度：简单

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（　　）

A．﹣2       B．2       C．﹣4       D．4

9. 难度：中等

抛物线y²=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　　）

A．       B．       C．1       D．

10. 难度：简单

已知F₁、F₂为双曲线C：x²﹣y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|=（　　）

A．2       B．4       C．6       D．8

11. 难度：简单

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（　　）

A．       B．

C．       D．

12. 难度：简单

设F₁、F₂分别是双曲线x²﹣=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•=0，则|+|=（　　）

A．       B．2       C．       D．2

13. 难度：简单

过抛物线y²=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）

A．4       B．8       C．12       D．16

14. 难度：中等

椭圆C：的左、右顶点分别为A₁、A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

A．       B．       C．       D．

15. 难度：简单

抛物线y=﹣x²上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（　　）

A．       B．       C．       D．3

16. 难度：简单

已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（　　）

A．       B．       C．2       D．2

17. 难度：中等

动圆与定圆：A：（x+2）²+y²=1外切，且和直线x=l相切，则动圆圆心的轨迹是（　　）

A．直线       B．抛物线       C．椭圆       D．双曲线

18. 难度：简单

设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为，则动点P的轨迹方程是（　　）

A．                B．

C．       D．