2013-2014学年陕西省高考前30天数学保温训练18选填综合（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x||x﹣2|≤3}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

A．[﹣1，0）       B．（0，5]       C．[﹣1，0]       D．[0，5]

2. 难度：简单

命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（　　）

A．存在x₀∈R，使得x₀²＜0       B．对任意x∈R，使得x²＜0

C．存在x₀∈R，都有       D．不存在x∈R，使得x²＜0

3. 难度：简单

复数z=（i为虚数单位），则|z|（　　）

A．25       B．       C．5       D．

4. 难度：中等

已知f（x）=，则f（x）≥﹣2的解集是（　　）

A．（﹣∞，﹣]∪[4，+∞）       B．（﹣∞，﹣]∪（0，4]

C．（﹣，0]∪[4，+∞）          D．（﹣，0]∪（0，4]

5. 难度：简单

设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值（　　）

A．﹣2       B．﹣4       C．﹣6       D．﹣8

6. 难度：简单

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1﹣a_n（n∈N^*），若b₃=﹣2，b₁₀=12，则a₈=（　　）

A．0       B．3       C．8       D．11

7. 难度：简单

直线2x﹣3y+1=0的一个方向向量是（　　）

A．（2，﹣3）       B．（2，3）       C．（﹣3，2）       D．（3，2）

8. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（　　）

A．﹣1       B．       C．       D．4

9. 难度：中等

△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（　　）

A．       B．       C．       D．

10. 难度：困难

对实数a与b，定义新运算“⊗”：．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣x²），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11. 难度：简单

利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为_________　．

12. 难度：困难

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…．仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m=　_________　．

13. 难度：简单

中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P（2，1），其离心率为　_________　．

14. 难度：中等

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C所成角的大小为　_________　．

15. 难度：简单

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为　_________　．