2013-2014学年陕西省高考前30天数学保温训练2简易逻辑（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是（　　）

A．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3

B．若a+b+c=3，则a²+b²+c²＜3

C．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²≥3

D．若a²+b²+c²≥3，则a+b+c=3

2. 难度：中等

命题“若a²+b²=0，则a，b都为零”的逆否命题是（　　）

A．若a²+b²≠0，则a，b都不为零

B．若a²+b²≠0，则a，b不都为零

C．若a，b都不为零，则a²+b²≠0

D．若a，b不都为零，则a²+b²≠0

3. 难度：简单

下列命题是真命题的为（　　）

A．若，则x=y         B．若x²=1，则x=1

C．若x=y，则       D．若x＜y，则x²＜y²

4. 难度：中等

设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（　　）

A．且       B．       C．       D．

5. 难度：简单

在数列{a_n}中，“a_n=2a_n﹣1，n=2，3，4，…”是“{a_n}是公比为2的等比数列”的（　　）

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件             D．既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　）

A．a＞b+1       B．a＞b﹣1       C．a²＞b²       D．a³＞b³

7. 难度：简单

“a²+b²≠0”的含义为（　　）

A．a和b都不为0

B．a和b至少有一个为0

C．a和b至少有一个不为0

D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0

8. 难度：简单

如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（　　）

A．命题p一定是真命题

B．命题q一定是真命题

C．命题q可以是真命题也可以是假命题

D．命题q一定是假命题

9. 难度：简单

已知命题p：x∈A∪B，则非p是（　　）

A．x不属于A∩B

B．x不属于A或x不属于B

C．x不属于A且x不属于B

D．x∈A∩B

10. 难度：简单

在一次投掷链球比赛中，甲、乙两位运动员各投掷一次，设命题p是“甲投掷在20米之外”，q是“乙投掷在20米之外”，则命题“至少有一位运动员没有投掷在20米之外”可表示为（　　）

A．p或q       B．p或非q       C．非p且非q       D．非p或非q

11. 难度：简单

设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（　　）

A．p为真       B．￢q为假       C．p∧q为假       D．p∨q为真

12. 难度：简单

已知命题的否定为假命题，则实数m的取值范围是（　　）

A．       B．       C．[﹣1，2]       D．

13. 难度：简单

命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（　　）

A．对任意x∈R，都有x²＜0      B．不存在x∈R，都有x²＜0

C．存在x₀∈R，使得x₀²≥0        D．存在x₀∈R，使得x₀²＜0

14. 难度：简单

下列命题中，正确的是（　　）

A．∃x₀∈Z，x₀²＜0       B．∀x∈Z，x²≤0

C．∃x₀∈Z，x₀²=1       D．∀x∈Z，x²≥1

15. 难度：简单

命题“对任意的x∈R，x³﹣x²+1≤0”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，x³﹣x²+1≤0       B．存在x∈R，x³﹣x²+1≤0

C．存在x∈R，x³﹣x²+1＞0         D．对任意的x∈R，x³﹣x²+1＞0

16. 难度：简单

已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线x+y+1=0与圆相切．

其中真命题的序号是（　　）

A．①②③       B．①②       C．①③       D．②③

17. 难度：简单

设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x³在R上是增函数”的（　　）

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充分必要条件         D．既不充分也不必要条件

18. 难度：简单

已知集合A={x|ax﹣1=0}，B={x|1＜log₂x≤2，x∈N}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（　　）

A．Φ       B．       C．       D．