2013-2014学年陕西省高考前30天数学保温训练6导数及其应用（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知y=f（x）与y=g（x）都为R上的可导函数，且f′（x）＞g′（x），则下面不等式正确的是（　　）

A．f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）

B．f（1）+f（2）＞g（1）+g（2）

C．f（1）﹣f（2）＞g（1）﹣g（2）

D．f（2）﹣g（1）＞f（1）﹣g（2）

2. 难度：中等

设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）

A．2        B．        C．        D．﹣2

3. 难度：中等

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（　　）

A．a=1，b=1          B．a=﹣1，b=1

C．a=1，b=﹣1        D．a=﹣1，b=﹣1

4. 难度：简单

若f（x）=ax⁴+bx²+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（　　）

A．﹣4        B．﹣2        C．2        D．4

5. 难度：简单

若f（x）=2lnx﹣x²，则f′（x）＞0的解集为（　　）

A．（0，1）

B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C．（﹣1，0）∪（1，+∞）

D．（1，+∞）

6. 难度：简单

己知f（x）=xsinx，则f′（π）=（　　）

A．O        B．﹣1        C．π        D．﹣π

7. 难度：中等

如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）

A．	B．	C．	D．

8. 难度：简单

函数y=x²﹣lnx的单调递减区间为（　　）

A．（﹣1，1]        B．（0，1]

C．[1，+∞）        D．（0，+∞）

9. 难度：简单

已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=xe^x，则（　　）

A．1是f（x）的极小值点

B．﹣1是f（x）的极小值点

C．1是f（x）的极大值点

D．﹣1是f（x）的极大值点

10. 难度：简单

函数f（x）=x³+ax²+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（　　）

A．2        B．3        C．4        D．5

11. 难度：简单

f（x）=x³﹣3x²+2在区间[﹣1，1]上的最大值是（　　）

A．﹣2        B．0        C．2        D．4

12. 难度：简单

如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（　　）

A．2        B．1        C．0        D．﹣1

13. 难度：简单

已知函数f（x）=，要得到f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）个单位．

A．向右平移        B．向左平移

C．向右平移        D．向左平移

14. 难度：中等

直线l过抛物线C：x²=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（　　）

A．        B．2        C．        D．

15. 难度：简单

（e^x+2x）dx等于（　　）

A．1        B．e﹣1        C．e        D．e²+1

16. 难度：简单

由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．        B．1        C．        D．

17. 难度：中等

若规定，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（　　）

A．0        B．2        C．        D．3

18. 难度：中等

曲线y=x²和y²=x所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（　　）

A．        B．        C．        D．