上海市2017-2018学年高一上学期10月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

用列举法表示方程的解集是____________.

2. 难度：简单

已知集合，，且，则的值为_________________

3. 难度：简单

设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=_____

4. 难度：简单

已知关于的一元二次不等式的解集为，则________

5. 难度：简单

设集合，，______.

6. 难度：简单

不等式的解集是____________.

7. 难度：简单

已知，命题“若，则”的否命题是______.

8. 难度：简单

设，是的充分条件，则____________.

9. 难度：简单

若对任意，不等式恒成立，则实数值范围是____________.

10. 难度：简单

向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人. 问对A、B都赞成的学生有____________人

11. 难度：简单

设表示不超过的最大整数（例如：），则不等式的解集为

____________

12. 难度：中等

已知有限集. 如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：

①集合是“复活集”；

②若，且是“复活集”，则；

③若，则不可能是“复活集”；

④若，则“复活集”有且只有一个，且.

其中正确的结论是____________.（填上你认为所有正确的结论序号）

二、单选题

13. 难度：简单

若集合不是集合的子集，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

集合，则的非空真子集的个数是（    ）

A.62 B.126 C.254 D.510

15. 难度：中等

已知，则下列四个命题正确的个数是（   　 ）

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，，，，则，.

A.1 B.2 C.3 D.4

16. 难度：中等

若实数、满足，且，则称与互补，记，那么是与互补的（    ）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

三、解答题

17. 难度：简单

已知关于的不等式的解集为．

（1）当时，求集合；

（2）若且，求实数的取值范围．

18. 难度：简单

解关于的不等式

19. 难度：中等

已知函数=│x+1│–│x–2│.

（1）求不等式≥1的解集；

（2）若不等式≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

20. 难度：中等

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围					…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：

（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

21. 难度：中等

对于四个正数，如果，那么称是的“下位序对”，

（1）对于2,3,7,11，试求的“下位序对”；

（2）设均为正数，且是的“下位序对”，试判断之间的大小关系；

（3）设正整数满足条件：对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序对”，且是的“下位序对”，求正整数的最小值.