江西省南昌市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，集合，则集合（　　）

A.3，1，2，4， B.

C.2，3，4， D.3，4，

2. 难度：简单

且，则（    )

A.2 B.2或-2 C.0或2 D.0或2或-2

3. 难度：简单

设全集是实数集，，，则如图所示阴影部分所表示的集合是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：中等

下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（    ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

5. 难度：简单

下列函数中，在区间上是增函数的是（　　）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数y＝2x²－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是( )

A.1 B.3 C.5 D.－1

7. 难度：简单

已知f（x-1）=x²+4x-5，则f（x）的表达式是（　　）

A.x²+6x B.x²+8x+7 C.x²+2x-3 D.x²+6x-10

8. 难度：简单

函数的图象是（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

设函数，若关于的不等式，如果不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是(    )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

在函数 的图象上有一点，此函数与x轴、直线及围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

函数满足,且在区间上的值域是，则坐标所表示的点在图中的（     ）

A.线段和线段上 B.线段和线段上

C.线段和线段上 D.线段和线段上

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，则集合A的真子集的个数是_____________

14. 难度：简单

已知全集U，集合，，则全集____．

15. 难度：中等

函数的值域是______________．

16. 难度：简单

函数的单调递增区间为________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知全集．

（1）求；  

（2）求．

18. 难度：中等

已知

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

已知二次函数)满足，且.

(1)求函数的解析式；

(2) 令，求函数在∈[0，2]上的最小值．

20. 难度：中等

已知函数

（1）求的定义域，值域；

（2）求；

（3）解不等式.

21. 难度：中等

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．

22. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x） f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．

（1）求f（0）的值；

（2）求证f（x）在R上是增函数；

（3）若f（k•3^x）f（3^x﹣9^x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．