陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线 的斜率为（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下面三条直线一定共面的是（   ）

A.两两平行 B.两两相交

C.，与均相交 D.两两垂直

3. 难度：简单

若直线，互相平行，则实数a的值为（    ）

A.1或-2 B.1 C.-2 D.不存在

4. 难度：简单

如图所示为一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为，腰和上底长均为的等腰梯形，则原平面图形为 (　　)

A.下底长为的等腰梯形

B.下底长为的等腰梯形

C.下底长为的直角梯形

D.下底长为的直角梯形

5. 难度：简单

过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是（ ）

A.

B. 或

C.

D. 或

6. 难度：简单

是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题是真命题的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

7. 难度：中等

如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的表面积是，则它的体积是（   ）

A.

B.

C.

D.

8. 难度：简单

已知圆，圆，则圆与圆的位置关系为（   ）

A.相离 B.相交 C.内切 D.内含

9. 难度：简单

过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

若直线与直线分别交于点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为（       ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为（  ）

A. 20 B. －4 C. 0 D. 24

12. 难度：中等

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①与平行        ②与是异面直线

③与成角    ④与是异面直线

以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

A.①② B.①④

C.②③ D.③④

二、填空题

13. 难度：简单

点关于轴的对称点为__________．

14. 难度：简单

长方体的长，宽，高的比为1：2 : 3，对角线的长为cm. 则它的体积是 ________.

15. 难度：中等

已知方程(为实数)表示圆，则________．

16. 难度：中等

如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知圆的方程为．

（1）求过点且与圆相切的直线的方程；

（2）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

18. 难度：简单

已知点，，．

（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值．

（2）若为直角三角形，求实数m的值．

19. 难度：简单

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱，．求证：

（1）⊥平面；

（2）平面⊥平面．

20. 难度：中等

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;

（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A₁DE的体积.