广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集，集合，集合，则等于(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知函数，则函数的定义域为 （    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若角的终边经过点且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（  ）

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

若点在函数的图象上，则的值为（ ）

A.0 B. C.1 D.

6. 难度：简单

函数的零点所在的区间是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数，若，则（     ）

A. B. C. D.及

8. 难度：中等

函数的图像大致为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知函数f（x）=sinx+2x³-1．若f（m）=6，则f（-m）=（　　）

A. B. C.6 D.8

11. 难度：简单

已知，则等于(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）

A.的图象关于直线对称

B.的图象关于点对称

C.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

D.若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是

二、填空题

13. 难度：简单

已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．

14. 难度：简单

已知，则_______；

15. 难度：简单

在区间上单调递减，则a的取值范围是______．

16. 难度：简单

已知函数若方程恰有4个不同的实根，则实数a的的取值范围为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）+

（2）

18. 难度：简单

已知，＜α＜2π．

（1）求sin（2α+）的值；

（2）求的值．

19. 难度：中等

已知函数，（其中，，），的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的单调递减区间；

（Ⅲ）当时，求的值域.

20. 难度：简单

已知函数

（1）的最大值以及取得最大值时的集合.

（2）若，，求的值.

21. 难度：中等

已知函数是上的奇函数．

(1)求的值；

(2)证明在上单调递减；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数的值域为，函数（）.

（1）求；

（2）求函数的值域；

（3）当时，若函数有零点，求的取值范围，并讨论零点的个数.