安徽省阜阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的周期，振幅，初相分别是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

若=log₂0.5，b=2^0.5，c=0.5²，则，b，c三个数的大小关系是（　　）

A.＜b＜c B.b＜c＜ C.＜c＜b D.c＜＜b

4. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的值域为（    ）

A.（0，＋∞） B.（－∞，1） C.（1，＋∞） D.（0，1）

6. 难度：简单

函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到，则的解析式为（　  　）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

若幂函数在上为减函数,则m的值为（　  　）

A.1或3 B.1 C.3 D.2

8. 难度：中等

函数的图象大致是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次涨停，又经历了3次跌停，则该股民在这支股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（    ）

A.略有盈利 B.略有亏损 C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况

10. 难度：中等

若函数，且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

若函数f（x）tanx的定义域为[﹣1，1]，且f（0）=0，则满足f（2x—1）<f（x—m+1）的实数x的取值范围是（　  　）

A.（0，1] B.（﹣1，0） C.[1，2） D.[0，1）

12. 难度：困难

己知函数为f（x）的一个零点，x为f（x）图象的一条对称轴，且f（x）在（0，π）上有且仅有7个零点，下述结论正确的是（    　）

A. B.f（x）的最小正周期为

C. D.f（x）在（0，）上单调递增

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，，那么等于_______

14. 难度：简单

已知一扇形的面积是8cm²，周长是12cm，则该扇形的圆心角α（0<α<π）的弧度数是_______

15. 难度：中等

设函数的图象为，给出下列命题：

①图象关于直线对称； ②函数在区间内是增函数；③函数是奇函数；④图象关于点对称.⑤的最小正周期为.

其中正确命题的编号是        .（写出所有正确命题的编号）

16. 难度：中等

已知函数若对任意总有或成立，则的取值范围为___________

三、解答题

17. 难度：中等

（1）求值： ；

（2）已知角的终边经过点，求的值.

18. 难度：中等

已知函数．

（1）若，且，求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．

19. 难度：中等

已知函数．

（1）求证：函数的图象与轴恒有公共点；

（2）当时，求函数的定义域.

20. 难度：困难

设函数的定义域为R，并且满足，且，当时，．

（1）求的值，并判断函数的奇偶性；

（2）解不等式

21. 难度：困难

在函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

(1)当时，求的值域；

(2)若函数与的图象关于直线对称，试求图像的对称轴方程和对称中心．

22. 难度：中等

设函数．

（1）若是偶函数，求的值；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围；

（3）设函数，若在有零点，求实数的取值范围．