陕西省西安市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线的倾斜角是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在空间直角坐标系中，已知，，则两点间的距离（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若直线相切,则的值为( )

A.1,－1 B.2,－2 C.－1 D.0

4. 难度：简单

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若则

②若则

③若则 

④若则

其中正确命题的序号是（     ）

A.①和③ B.②和③ C.②和④ D.①和④

5. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）

A.

B.

C.

D.

6. 难度：简单

若、、三点共线，则的值为（ ）

A.1 B.-1 C.0 D.7

7. 难度：中等

圆上到直线的距离为的点共有（    ）

A.4 个 B.3个 C.2 个 D.1个

8. 难度：简单

如果且，那么直线不经过（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9. 难度：简单

已知直线和互相平行，则实数的取值为（　　）

A.或3 B. C. D.1或

10. 难度：中等

圆上的点到直线距离的最大值是（      ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

正四棱锥的侧棱和底面边长都等于，则它的外接球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

如图，正方体的棱长是1，线段上有两个动点且则下列结论中错误的是（    ）

A. B.平面

C.三棱锥的体积为定值 D.四点共面

二、填空题

13. 难度：简单

过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为____________.

14. 难度：简单

已知三棱锥的三条侧棱都相等，顶点在底面上的射影为,则是的__________心.

15. 难度：中等

三棱锥中，、、两两互相垂直，且，，则点到平面的距离为________

16. 难度：中等

曲线，与直线有两个公共点时，则实数的取值范围是 _________________．    

三、解答题

17. 难度：中等

已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标.

18. 难度：中等

如图，在三棱锥A­BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求证：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

19. 难度：中等

已知圆C:，直线:

（1）求证：直线过定点；

（2）判断该定点与圆的位置关系；

（3）当m为何值时，直线被圆C截得的弦最长.

20. 难度：中等

如图所示，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，.

（1）设是上的一点，求证：平面平面；

（2）求四棱锥的体积.

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.