江苏省盐城市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，若，则实数的值为(    )

A. B. C.或 D.或

2. 难度：简单

已知向量，，且，则（    ）

A.3 B. C.2 D.-2

3. 难度：简单

若扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为（    ）.

A.4 B.8 C.12 D.16

4. 难度：简单

已知幂函数过点，则在其定义域内（    ）

A.为偶函数 B.为奇函数 C.有最大值 D.有最小值

5. 难度：简单

已知，是方程的两个根，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知函数，则的值是（    ）

A. B. C.4 D.

7. 难度：简单

已知中，为的中点，为的中点，则（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数的图象大致为（   ）

A.

B.

C.

D.

9. 难度：中等

已知函数，若，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

在中，已知边上的中线长为2，，则（    ）

A.12 B.-12 C.3 D.-3

11. 难度：中等

设函数，对任意实数，关于的方程总有实数根，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C.或 D.

二、填空题

13. 难度：中等

实数满足，则______.

14. 难度：简单

已知单位向量、，则下面所有正确的式子有____________．

（1）；（2）；（3）；（4）

15. 难度：简单

已知函数为偶函数，其中.若此函数的最小正周期为，那么____________．

16. 难度：困难

如果函数在其定义域内存在实数，使得（为常数）成立，则称函数为“对的可拆分函数”.若为“对2的可拆分函数”，则非零实数的最大值是______.

三、解答题

17. 难度：简单

在平行四边形中，为一条对角线．若，.

（1）求的值；

（2）求的值．

18. 难度：中等

已知函数，是奇函数．

（1）求的值；

（2）若，求的取值范围.

19. 难度：中等

函数的图象如图所示.

（1）求函数的解析式和单调增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值．

20. 难度：中等

已知为第一象限角，，．

（1）若，且角的终边经过点，求的值；

（2）若，求的值．

21. 难度：中等

某企业为打入国际市场，决定从，两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目类别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
产品	20		10	200
产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计.另外，年销售件产品时需上交万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.

（1）写出该厂分别投资生产，两种产品的年利润、与生产相应产品的件数之间的函数关系，并指明其定义域；

（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.

22. 难度：困难

已知函数，在区间上有最大值，有最小值，设．

（1）求的值；

（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．