甘肃省平凉市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设，，，则（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数　　

A. B.2 C.3 D.2或

4. 难度：简单

如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）

A.6 B.8 C. D.

5. 难度：简单

若斜率为2的直线经过，，三点，则a，b的值是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

6. 难度：简单

如图，在正方体中，异面直线AC与所成的角为　　

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的零点所在区间是（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是（    ）

A.若，，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，，则

9. 难度：简单

已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体得体积是　　．

A. B. C.2 D.4

10. 难度：中等

已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是　　

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

已知函数的图象如图所示，则函数的图象为　　

A.

B.

C.

D.

12. 难度：中等

用b，表示a，b，c三个数中的最小值设函数，则函数的最大值为　　

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题

13. 难度：简单

设函数，则____________．

14. 难度：简单

计算：（）⁰+_____．

15. 难度：简单

如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_____.

16. 难度：简单

如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，其中，集合．

若，求；

若，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

已知，，.

（1）求点的坐标，满足，；

（2）若点在轴上，且，求直线的倾斜角.

19. 难度：中等

设函数，函数，且，的图象过点及．

（1）求和的解析式；

（2）求函数的定义域和值域．

20. 难度：中等

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；     

（2）求证:平面；

（3）求三棱锥的体积.

21. 难度：中等

如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.

22. 难度：困难

定义在上的奇函数，已知当时，．

求实数a的值；

求在上的解析式；

若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．