安徽省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设，则“”是“”的（  ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（    ）

A.若，，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

4. 难度：简单

双曲线的渐近线方程是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数在处的切线方程为（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（    ）

A.4 B. C. D.6

8. 难度：简单

若正实数，满足，则的最小值是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若等比数列的前项和为，已知，，则（    ）

A.9 B.6 C.7 D.4

10. 难度：简单

在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，若，且，则角（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知点，及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值（    ）

A.3 B.2 C. D.

12. 难度：简单

已知函数，若在上单调递减，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

命题“，”的否定是_____．

14. 难度：简单

设，满足约束条件，则的最大值是_____．

15. 难度：简单

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，若平面，，，，，则球的表面积为_____．

16. 难度：简单

双曲线：的左、右焦点分别为，，，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为．若，则的离心率是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

已知：方程是焦点在轴的椭圆，：方程无实根．若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．

18. 难度：简单

已知数列和满足：，，，数列的前项和为，点在直线上．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

19. 难度：简单

如图1，在矩形中，，，分别在线段上，，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面平面，如图2.

（1）求证：平面；

（2）若，求证：；

（3）求四面体体积的最大值．

20. 难度：简单

已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线轴上．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线与圆相交于，两点．当时，求直线的方程．

21. 难度：困难

已知函数.

（1）求在上的最值；

（2）对任意，恒有成立，求实数的取位范围.

22. 难度：中等

已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.