福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（文）试卷_满分5

	详细信息
3. 难度：简单
执行如图所示的程序框图，若输入的分别为4,2，则输出的（） A.2 B.3 C.4 D.5

	详细信息
4. 难度：简单
某工厂有甲、乙两条流水线同时生产直径为的零件，各抽取10件进行测量，其结果如下图所示，则以下结论不正确的是（） A.甲流水线生产的零件直径的极差为 B.乙流水线生产的零件直径的中位数为 C.乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定 D.甲流水线生产的零件直径的平均值小于乙流水线生产的零件直径的平均值

	详细信息
5. 难度：简单
设抛物线上的三个点到该抛物线的焦点距离分别为．若的最大值为3，则的值为（） A. B.2 C.3 D.

	详细信息
8. 难度：中等
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（米堆所成的几何体的三视图如图所示）.米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率，估算出堆放的米约有（） A.20斛 B.21斛 C.22斛 D.23斛

	详细信息
9. 难度：中等
已知函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（） A. B. C. D.

	详细信息
12. 难度：中等
已知双曲线（）的左、右焦点分别为，若上点满足，且的取值范围为，则的离心率的取值范围是（） A. B. C. D.

	详细信息
16. 难度：中等
已知正方体的棱长为2，直线平面.平面截此正方体所得截面有如下四个结论： ①截面形状可能为正三角形； ②截面形状可能为正方形； ③截面形状不可能是正五边形； ④截面面积最大值为．其中所有正确结论的编号是______．

详细信息

17. 难度：中等

垃圾分一分，城市美十分；垃圾分类，人人有责．某市为进一步推进生活垃圾分类工作，调动全民参与的积极性，举办了“垃圾分类游戏挑战赛”．据统计，在为期个月的活动中，共有万人次参与．为鼓励市民积极参与活动，市文明办随机抽取名参与该活动的网友，以他们单次游戏得分作为样本进行分析，由此得到如下频数分布表：

单次游戏得分
频数

（1）根据数据，估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（其中标准差的计算结果要求精确到）

（2）若要从单次游戏得分在、、的三组参与者中，用分层抽样的方法选取人进行电话回访，再从这人中任选人赠送话费，求此人单次游戏得分不在同一组内的概率.

附：，.

	详细信息
18. 难度：中等
已知数列的前项和，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．

	详细信息
19. 难度：中等
如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点. （1）平面与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．（2）若，为线段的三等分点，求多面体的体积．

	详细信息
20. 难度：困难
已知圆，椭圆（）的短轴长等于圆半径的倍，的离心率为．（1）求的方程；（2）若直线与交于两点，且与圆相切，证明：．

	详细信息
21. 难度：困难
已知函数在上的最大值为．（1）求的值；（2）证明：函数在区间上有且仅有2个零点．

	详细信息
22. 难度：中等
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求C的直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为， l与曲线C的交点为，求的值．