内蒙古乌兰察布市(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中与函数是同一个函数的是（    ）．

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若直线平面，直线，则与的位置关系是（    ）

A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面

4. 难度：简单

若函数，则的值为（    ）

A.0 B.2 C.4 D.6

5. 难度：简单

已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

7. 难度：简单

已知函数f(x)＝4x²－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　)

A.[160，＋∞)

B.(－∞，40]

C.(－∞，40]∪[160，＋∞)

D.(－∞，20]∪[80，＋∞)

8. 难度：中等

已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

A.若则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

9. 难度：简单

若，则的值为 （      ）

A.3 B. C.6 D.

10. 难度：简单

方程的实数根所在区间为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(　　)

A.8 B. C. D.

12. 难度：中等

设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数的图像过点，则f(27)=________

14. 难度：简单

已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5，则该长方体的外接球的表面积为__________．

15. 难度：简单

函数在区间上的值域为___________；

16. 难度：中等

函数的零点个数为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，.

（1）求；

（2）求.

18. 难度：简单

计算下列各式的值.

（1）；

（2）.

19. 难度：简单

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；

（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

20. 难度：中等

已知定义在上的奇函数,当时.

（1）求函数的表达式；

（2）请画出函数的图象；

（3）写出函数的单调区间.

21. 难度：简单

如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，且,为中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

22. 难度：中等

已知函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．