宁夏回族自治区银川市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知回归方程为，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（  ）

A.增加2个单位 B.减少2个单位

C.增加3个单位 D.减少3个单位

2. 难度：简单

一质点的运动方程为，则时质点的瞬时速度为(    )

A. B. C. D.

3. 难度：中等

点在椭圆的内部，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列推理是类比推理的是（    ）

A.，为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆

B.由，，求出，，，猜想出数列的前项和的表达式

C.由圆的面积，猜想出椭圆的面积

D.以上均不正确

5. 难度：简单

用反证法证明命题“若，则a、b全为0”，其反设正确的(  )

A.a、b至少有一不为0    . B.a、b至少有一个为0

C.a、b全部为0 D.a、b中只有一个为0

6. 难度：简单

已知，则等于（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：

项目	种子处理	种子未处理	总计
得病
不得病
总计

根据以上数据，则（    ）

A.种子经过处理跟是否生病有关 B.种子经过处理跟是否生病无关

C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的

8. 难度：中等

已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是(　　)

A.f(b)>f(c)>f(d)

B.f(b)>f(a)>f(e)

C.f(c)>f(b)>f(a)

D.f(c)>f(e)>f(d)

10. 难度：中等

设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，

∠=，则C的离心率为（ ）

A. B. C. D.

11. 难度：困难

若函数在上是单调函数，则a的取值范围是　　

A.  B.

C.  D.

12. 难度：中等

定义域为的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

双曲线的焦距是________________．

14. 难度：简单

设函数，则的极值为_________.

15. 难度：中等

对任意的，函数不存在极值点的充要条件是__________.

16. 难度：中等

已知函数，其图象上存在两点，，在这两点处的切线都与轴平行，则实数的取值范围是____．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）求函数的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若过点的直线与函数图象相切，求的方程.

18. 难度：简单

某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表：

（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过（最后结果精确到整数）．

参考公式：，．

19. 难度：简单

某市高中某学科竞赛中，某区名考生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示．

（1）求这名考生的平均成绩（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；

（2）记分以上为合格，分及以下为不合格，结合频率分布直方图完成下表，能否在犯错误概率不超过的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关？

	不合格	合格	合计
男生
女生
合计

附：

.

20. 难度：中等

已知函数，.

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

21. 难度：困难

已知椭圆的左右焦点为,上顶点为,且为面积是1的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴相切，求的值.

22. 难度：中等

已知函数的定义域为.

（1）当时，若函数在区间上有最大值，求的取值范围；

（2）求函数的单调区间.