陕西省宝鸡市金台区2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是(   )

A. B=A∩C B. B∪C=C C. AC D. A=B=C

2. 难度：简单

已知角的终边经过点，则

A. B. C. D.

3. 难度：简单

的值为（ ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知中，，，为边上的中点，则 (   )

A.0 B.25 C.50 D.100

5. 难度：中等

在四边形中，，且·＝0，则四边形是（   ）

A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形

6. 难度：简单

已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（    ）

A.A，B，D B.A，B，C C.B，C，D D.A，C，D

7. 难度：简单

已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（  ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知，则(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）

A.5 B. C.3 D.

10. 难度：简单

函数（）的部分图象如图所示，其中是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（   ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

在中，角的对边分别为，已知，则的大小是（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（    ）

A.2 B.0 C.-2 D.4

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数，，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k的取值范围是_____.

14. 难度：简单

已知，，，若，则__________．

15. 难度：简单

若为锐角，，则__________．

16. 难度：中等

函数的定义域为__________；

17. 难度：简单

已知 ，则 __________．

18. 难度：中等

有下列四个说法：

①已知向量， ，若与的夹角为钝角，则；

②先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移个单位，可得函数的图象；

③函数有三个零点；

④函数在上单调递减，在上单调递增.

其中正确的是__________.（填上所有正确说法的序号）

三、解答题

19. 难度：简单

已知.

（1）若三点共线，求的关系；

（2）若,求点的坐标.

20. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调区间.

21. 难度：简单

设向量．

（Ⅰ）若与垂直，求的值；

（Ⅱ）求的最小值.

22. 难度：中等

已知函数f(x)＝sin ωx·cos ωx＋ cos²ωx－

(ω＞0)，直线x＝x₁，x＝x₂是y＝f(x)图象的任意两条对称轴，且|x₁－x₂|的最小值为 .

（Ⅰ）求f(x)的表达式；

（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调减区间.