甘肃省2017-2018学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形 D.共点的三条直线确定一个平面

2. 难度：简单

直线的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

圆的圆心坐标为

A. B. C. D.

4. 难度：中等

如图，一个空间几何体的正视图.侧视图.俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为（     ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若三点在同一直线上，则实数等于（   ）

A. B.11 C. D.3

6. 难度：简单

直线与直线平行，则它们的距离为

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若方程表示圆，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知直线x﹣my+5＝0与圆：x²+y²＝5相切，则m的值为（　  　）

A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.或

9. 难度：简单

在长方体中，与所成的角为30°，则 （    ）

A. B.3 C. D.

10. 难度：中等

若直线与圆至少有一个交点，则实数的取值范围为

A.[0，+∞） B.[4，+∞）

C.（4，+∞） D.[2，4]

二、填空题

11. 难度：简单

已知空间两点A（4，1，3）和B（1，5，2），则它们之间的距离为_____．

12. 难度：简单

圆x²＋y²－2x－6y＋6＝0与圆x²＋y²－6x－10y＋30＝0的公共弦所在的直线方程是__________．

13. 难度：简单

面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为_____．

14. 难度：中等

设两个平面α，β，直线l，下列三个条件：

①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为________.

三、解答题

15. 难度：中等

已知直线l经过点（0，﹣2），其倾斜角为30°．

（1）求直线l的方程；

（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

16. 难度：中等

已知△ABC的顶点坐标分别是A（7，﹣3），B（2，﹣8），C（5，1），

（1）求AB垂直平分线的方程（化为一般式）；

（2）求△ABC外接圆的方程；

17. 难度：简单

已知两条直线，；

求为何值时，与（1）相交；（2）平行；（3）垂直.

18. 难度：中等

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；

（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V．

19. 难度：中等

已知圆C过点，且圆心C在直线上．

（1）求圆C的标准方程；

（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是，求直线的方程．