吉林省2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在等比数列 中，，，则 (    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知数列是等差数列，，则（  ）

A.36 B.30 C.24 D.18

3. 难度：中等

“”是“成立”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

下列命题中,正确的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5. 难度：简单

设命题，则为（   ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

命题“若，则或”的逆否命题是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若或，则

7. 难度：简单

已知函数，函数的最小值等于（    ）

A. B. C.5 D.9

8. 难度：简单

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

设函数f(x)＝，若f′(－1)＝4，则a的值为(　　)

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A.f(x)在(－3，－1)上先增后减 B.x＝－2是f(x)极小值点

C.f(x)在(－1,1)上是增函数 D.x＝1是函数f(x)的极大值点

11. 难度：简单

曲线在点（1，5）处的切线方程为(　　)

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A.1盏 B.3盏

C.5盏 D.9盏

二、填空题

13. 难度：简单

不等式的解集为________.

14. 难度：简单

抛物线的准线方程为______.

15. 难度：简单

已知满足则的最大值为_______.

16. 难度：简单

曲线在点A（0，1）处的切线方程为___________

三、解答题

17. 难度：简单

求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标.

18. 难度：简单

求下列各函数的导数：

（1）；

（2）；   

（3）.

19. 难度：简单

求下列各曲线的标准方程.

（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

（2）已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求双曲线的标准方程.

20. 难度：中等

已知函数，在时有极大值.

（1）求、的值；

（2）求函数在上的最值.

21. 难度：简单

已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.

（1）求抛物线 的方程；

（2）求 的面积.

22. 难度：简单

已知数列为等差数列，公差，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.